| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第8页 |
| 1.2 研究目的 | 第8-9页 |
| 1.3 研究意义 | 第9页 |
| 1.4 研究问题 | 第9页 |
| 1.5 研究方法 | 第9-10页 |
| 1.6 创新点 | 第10-11页 |
| 2 文献综述 | 第11-15页 |
| 2.1 HPM的研究现状 | 第11-12页 |
| 2.1.1 HPM的国外研究现状 | 第11页 |
| 2.1.2 HPM的国内研究现状 | 第11-12页 |
| 2.2 数学应用题的研究现状 | 第12-15页 |
| 2.2.1 数学应用题的国外研究现状 | 第12-13页 |
| 2.2.2 数学应用题的国内研究现状 | 第13-15页 |
| 3 数学应用题的教育功能 | 第15-17页 |
| 3.1 培养学生基本技能和问题解决能力 | 第15页 |
| 3.2 培养学生的创新思维和应用意识 | 第15页 |
| 3.3 培养学生在面对现实生活问题时,有效应用数学知识的能力 | 第15-17页 |
| 4 典型数学应用名题案例的分析与研究 | 第17-27页 |
| 4.1 勾股定理 | 第17-22页 |
| 4.1.1 勾股定理简史 | 第17页 |
| 4.1.2 《九章算术》中的勾股名题 | 第17-22页 |
| 4.2 中国剩余定理 | 第22-24页 |
| 4.2.1 中国剩余定理简史 | 第22页 |
| 4.2.2 中国剩余定理的经典例题 | 第22-24页 |
| 4.3 多面体的欧拉定理 | 第24-25页 |
| 4.3.1 多面体的欧拉定理简史 | 第24页 |
| 4.3.2 多面体的欧拉定理的经典例题 | 第24-25页 |
| 4.4 历史名题对现代教学的影响 | 第25-27页 |
| 4.4.1 历史名题激发学生学习兴趣 | 第25页 |
| 4.4.2 历史名题促进学生数学能力的发展 | 第25-26页 |
| 4.4.3 历史名题丰富数学课堂教学 | 第26-27页 |
| 5 调查问卷的分析与研究 | 第27-33页 |
| 5.1 调查目的 | 第27页 |
| 5.2 调查对象 | 第27页 |
| 5.3 调查方法 | 第27页 |
| 5.3.1 调查问卷的编制 | 第27页 |
| 5.3.2 调查问卷的基本内容 | 第27页 |
| 5.4 调查结果和分析 | 第27-33页 |
| 6 HPM视角下的数学应用题创新规律 | 第33-50页 |
| 6.1 创设教学情境,培养创新意识 | 第33-34页 |
| 6.2 基于问题的学习 | 第34-35页 |
| 6.3 充分发挥直观教学作用 | 第35-38页 |
| 6.4 数学应用题教学案例 | 第38-50页 |
| 7 数学应用题的创新途径对现代数学教学的启示 | 第50-54页 |
| 7.1 数学教学存在的问题 | 第50-51页 |
| 7.1.1 数学教学过程中,缺少数学史料的融入 | 第50页 |
| 7.1.2 数学应用题与现实生活联系不密切,内容单一、缺少创新 | 第50-51页 |
| 7.1.3 教学过程中,缺少数学思想方法的渗透 | 第51页 |
| 7.2 改变现状的建议 | 第51-54页 |
| 7.2.1 数学史科学地融入数学课堂 | 第51-52页 |
| 7.2.2 密切联系教学内容与生活实际 | 第52-53页 |
| 7.2.3 培养学生理解能力 | 第53-54页 |
| 8 结语 | 第54-55页 |
| 8.1 研究结论 | 第54页 |
| 8.2 研究启示 | 第54页 |
| 8.3 研究展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-57页 |
| 附录一 | 第57-59页 |
| 附录二 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60页 |