| 摘要 | 第2-3页 |
| abstract | 第3-4页 |
| 1 引言 | 第7-11页 |
| 1.1 研究现状 | 第7-8页 |
| 1.2 对流扩散方程 | 第8-10页 |
| 1.3 本学位论文工作 | 第10-11页 |
| 2 对流扩散方程的特征差分格式 | 第11-14页 |
| 2.1 双曲型方程及特征线 | 第11页 |
| 2.2 对流扩散方程的特征差分格式 | 第11-14页 |
| 3 对流扩散方程的外推-特征有限差分方法 | 第14-37页 |
| 3.1 二阶外推-特征差分格式及误差分析 | 第14-29页 |
| 3.1.1 二阶外推-特征差分格式 | 第14-17页 |
| 3.1.2 误差分析 | 第17-29页 |
| 3.2 三阶外推-特征差分格式及误差分析 | 第29-36页 |
| 3.2.1 三阶外推-特征差分格式 | 第29-30页 |
| 3.2.2 误差分析 | 第30-36页 |
| 3.3 数值实验 | 第36-37页 |
| 4 间断初始条件的抛物型方程Crank-Nicolson型外推法的数值色散性分析 | 第37-51页 |
| 4.1 Crank-Nicolson方法的数值色散性效应 | 第37-40页 |
| 4.2 外推算法及数值色散性 | 第40-42页 |
| 4.3 数值实验 | 第42-44页 |
| 4.4 二维热传导方程的P-R格式及数值色散性 | 第44-48页 |
| 4.5 n维热传导方程的Crank-Nicolson格式及数值色散性 | 第48-51页 |
| 5 结论 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 硕士期间发表及完成论文 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
