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两类抛物型方程的外推有限差分法及其稳定性分析

摘要第2-3页
abstract第3-4页
1 引言第7-11页
    1.1 研究现状第7-8页
    1.2 对流扩散方程第8-10页
    1.3 本学位论文工作第10-11页
2 对流扩散方程的特征差分格式第11-14页
    2.1 双曲型方程及特征线第11页
    2.2 对流扩散方程的特征差分格式第11-14页
3 对流扩散方程的外推-特征有限差分方法第14-37页
    3.1 二阶外推-特征差分格式及误差分析第14-29页
        3.1.1 二阶外推-特征差分格式第14-17页
        3.1.2 误差分析第17-29页
    3.2 三阶外推-特征差分格式及误差分析第29-36页
        3.2.1 三阶外推-特征差分格式第29-30页
        3.2.2 误差分析第30-36页
    3.3 数值实验第36-37页
4 间断初始条件的抛物型方程Crank-Nicolson型外推法的数值色散性分析第37-51页
    4.1 Crank-Nicolson方法的数值色散性效应第37-40页
    4.2 外推算法及数值色散性第40-42页
    4.3 数值实验第42-44页
    4.4 二维热传导方程的P-R格式及数值色散性第44-48页
    4.5 n维热传导方程的Crank-Nicolson格式及数值色散性第48-51页
5 结论第51-52页
参考文献第52-55页
硕士期间发表及完成论文第55-56页
致谢第56-57页

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