| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.1 传染病模型的数值方法的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.2.2 多种群传染病模型的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第11-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-15页 |
| 2.1 稳定性的基本理论 | 第12-13页 |
| 2.2 图论知识 | 第13-15页 |
| 第3章 具有非线性发生率的多种群 SIR 传染病模型的全局稳定性 | 第15-27页 |
| 3.1 引言 | 第15-16页 |
| 3.2 模型的离散化及数值解的正性和有界性 | 第16-17页 |
| 3.3 非标准差分方法离散的系统的全局稳定性 | 第17-24页 |
| 3.3.1 无病平衡点的全局渐近稳定性 | 第18-20页 |
| 3.3.2 地方病平衡点的全局渐近稳定性 | 第20-24页 |
| 3.4 数值算例 | 第24-26页 |
| 3.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第4章 具有分布时滞的多种群 SIR 传染病模型的全局稳定性 | 第27-45页 |
| 4.1 引言 | 第27-28页 |
| 4.2 连续系统的全局稳定性 | 第28-34页 |
| 4.2.1 无病平衡点的全局渐近稳定性 | 第29-30页 |
| 4.2.2 地方病平衡点的全局渐近稳定性 | 第30-34页 |
| 4.3 非标准差分方法离散的系统的全局稳定性 | 第34-42页 |
| 4.3.1 模型的离散化及数值解的正性和有界性 | 第34-36页 |
| 4.3.2 无病平衡点的全局渐近稳定性 | 第36-38页 |
| 4.3.3 地方病平衡点的全局渐近稳定性 | 第38-42页 |
| 4.4 数值算例 | 第42-43页 |
| 4.5 本章小结 | 第43-45页 |
| 结论 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-51页 |
| 致谢 | 第51页 |