| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 引言 | 第6-10页 |
| 1.1 问题来源 | 第6-7页 |
| 1.2 研究现状 | 第7-8页 |
| 1.3 研究内容 | 第8-9页 |
| 1.4 研究意义 | 第9-10页 |
| 2 预备知识 | 第10-12页 |
| 3 幂罚方法的收敛性 | 第12-20页 |
| 3.1 不同罚方程之间解的联系 | 第12-15页 |
| 3.2 幂罚方法的一些新的收敛性结论 | 第15-20页 |
| 4 求解低阶罚方程的两类迭代算法 | 第20-34页 |
| 4.1 求解低阶罚方程的 Jacobi 型迭代算法 | 第20-22页 |
| 4.2 求解低阶罚方程的 Gauss-Seidel 型迭代算法 | 第22-25页 |
| 4.3 迭代初值的选取 | 第25页 |
| 4.4 算法中非线性方程组的求解方法 | 第25-26页 |
| 4.5 数值实验 | 第26-34页 |
| 4.5.1 模型的建立 | 第27-28页 |
| 4.5.2 离散化 | 第28页 |
| 4.5.3 数值计算 | 第28-34页 |
| 结语 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 在读期间公开发表论文（著）及科研情况 | 第40页 |