| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 目录 | 第9-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 课题发展概况 | 第10-11页 |
| 1.2 本文的主要工作及创新点 | 第11-12页 |
| 1.3 本文所用记号 | 第12-14页 |
| 第2章 秩约束下矩阵方程AX = B的最小二乘解 | 第14-35页 |
| 2.1 矩阵方程AX = B的最小二乘解的定秩研究 | 第14-17页 |
| 2.1.1 几个引理 | 第14-15页 |
| 2.1.2 问题1的主要结果 | 第15-17页 |
| 2.2 矩阵方程AX = B的对称最小二乘解的定秩研究 | 第17-22页 |
| 2.2.1 几个引理 | 第18-20页 |
| 2.2.2 问题1的主要结果 | 第20-22页 |
| 2.3 矩阵方程AX = B的反对称最小二乘解的定秩研究 | 第22-27页 |
| 2.3.1 几个引理 | 第23-24页 |
| 2.3.2 问题1的主要结果 | 第24-27页 |
| 2.4 矩阵方程AX = B的双对称最小二乘解的定秩研究 | 第27-32页 |
| 2.4.1 几个引理 | 第27-28页 |
| 2.4.2 问题1的主要结果 | 第28-32页 |
| 2.5 矩阵方程AX = B的次对称最小二乘解的定秩研究 | 第32-35页 |
| 2.5.1 几个引理 | 第32页 |
| 2.5.2 问题1的主要结果 | 第32-35页 |
| 第3章 矩阵方程AXB = C的最小二乘解的定秩研究 | 第35-39页 |
| 3.1 几个引理 | 第35-36页 |
| 3.2 问题1的主要结果 | 第36-39页 |
| 第4章 矩阵方程AXAT= B的对称最小二乘解的定秩研究 | 第39-44页 |
| 4.1 几个引理 | 第39-40页 |
| 4.2 问题1的主要结果 | 第40-44页 |
| 结论 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 附录A（攻读学位期间所发表的学术论文目录） | 第50页 |
