| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 前言 | 第8-12页 |
| 1.1 几何约束磁畴壁的研究背景 | 第8-10页 |
| 1.2 几何约束磁畴壁模型相变解的现状 | 第10-11页 |
| 1.3 论文内容及结构 | 第11-12页 |
| 第二章 问题模型及相关理论知识 | 第12-16页 |
| 2.1 问题描述 | 第12-13页 |
| 2.2 理论知识 | 第13-16页 |
| 2.2.1 有限差分基础知识 | 第13-15页 |
| 2.2.2 几何约束磁畴壁模型相变解的存在性定理 | 第15-16页 |
| 第三章 方程的处理 | 第16-22页 |
| 3.1 梯度流方法 | 第16-17页 |
| 3.2 方程的无量纲化处理 | 第17-22页 |
| 3.2.1 约束函数为模型Ⅱ时偏微分方程的无量纲化 | 第17-18页 |
| 3.2.2 约束函数为模型Ⅲ时偏微分方程的无量纲化 | 第18-19页 |
| 3.2.3 无约束Bloch壁偏微分方程的无量纲化 | 第19-22页 |
| 第四章 有限差分格式 | 第22-40页 |
| 4.1 约束函数为模型Ⅱ的情况 | 第22-29页 |
| 4.1.1 约束函数为模型Ⅱ时的两种差分格式 | 第22-23页 |
| 4.1.2 约束函数为模型Ⅱ时的两种差分格式的局部截断误差分析 | 第23-25页 |
| 4.1.3 约束函数为模型Ⅱ时的两种差分格式的稳定性分析 | 第25-29页 |
| 4.2 约束函数为模型Ⅲ的情况 | 第29-34页 |
| 4.2.1 约束函数为模型Ⅲ时的两种差分格式 | 第29页 |
| 4.2.2 约束函数为模型Ⅲ时的两种差分格式的局部截断误差分析 | 第29-31页 |
| 4.2.3 约束函数为模型Ⅲ时的两种差分格式的稳定性分析 | 第31-34页 |
| 4.3 无约束Bloch壁模型的情况 | 第34-38页 |
| 4.3.1 无约束Bloch壁模型的两种差分格式 | 第34页 |
| 4.3.2 无约束Bloch壁模型的两种差分格式的局部截断误差分析 | 第34-36页 |
| 4.3.3 无约束Bloch壁模型的两种差分格式的稳定性分析 | 第36-38页 |
| 4.4 小结 | 第38-40页 |
| 第五章 数值实验 | 第40-50页 |
| 5.1 数值计算结果 | 第40-42页 |
| 5.2 差分格式对参数d的依赖性 | 第42-46页 |
| 5.3 约束参数d对磁畴壁结构的影响 | 第46-49页 |
| 5.4 小结 | 第49-50页 |
| 第六章 总结与展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-56页 |
| 攻读学位期间完成的学术论文目录 | 第56-57页 |
