一类分数阶椭圆型方程无穷解的存在性问题
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-12页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第12-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-24页 |
| 2.1 Lebesgue积分相关的知识 | 第13-15页 |
| 2.2 Banach空间及其相关理论 | 第15-17页 |
| 2.2.1 Banach空间 | 第15-16页 |
| 2.2.2 共轭空间及自反空间 | 第16-17页 |
| 2.3 Sobolev空间 | 第17-19页 |
| 2.4 变分原理与临界点理论 | 第19-23页 |
| 2.4.1 变分方法 | 第19-21页 |
| 2.4.2 临界点 | 第21-23页 |
| 2.5 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 分数阶Sobolev空间 | 第24-30页 |
| 3.1 分数阶Sobolev空间W~(s,p) | 第24-26页 |
| 3.2 扩展W~(s,p)(Ω)到全空间R~n上 | 第26-27页 |
| 3.3 分数阶Sobolev不等式 | 第27-28页 |
| 3.4 紧嵌入 | 第28-29页 |
| 3.5 一些Holder规律 | 第29页 |
| 3.6 本章小结 | 第29-30页 |
| 第4章 主要结果 | 第30-49页 |
| 4.1 变分形式 | 第30-31页 |
| 4.2 主要结果的证明 | 第31-49页 |
| 结论 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-56页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |
