| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 孤子理论的历史、发展现状 | 第10-13页 |
| 1.2 符号计算 | 第13页 |
| 1.3 研究孤子方程常用的数学方法 | 第13-19页 |
| 1.3.1 反散射法 | 第14-15页 |
| 1.3.2 Painleve分析法 | 第15-17页 |
| 1.3.3 Wronskian技术 | 第17-19页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第19-20页 |
| 第二章 Hirota双线性基础 | 第20-29页 |
| 2.1 双线性算子定义及性质 | 第20-22页 |
| 2.2 Hirota方法常用的三种变换 | 第22-25页 |
| 2.2.1 有理变换 | 第23-24页 |
| 2.2.2 对数变换 | 第24-25页 |
| 2.2.3 双对数变换 | 第25页 |
| 2.3 双线性方程孤子解求法 | 第25-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 Bell多项式与Backlund变换 | 第29-40页 |
| 3.1 Bell多项式定义及其性质 | 第29-32页 |
| 3.2 Backlund变换的定义及其求解方法 | 第32-39页 |
| 3.2.1 双线性形式的Backlund变换 | 第32-35页 |
| 3.2.2 Bell多项式型的Backlund变换 | 第35-39页 |
| 3.3 本章小结 | 第39-40页 |
| 第四章 流体力学中(3+1)维BKP方程的Hirota方法,Backlund变换以及孤子解的研究 | 第40-49页 |
| 4.1 介绍(3+1)维BKP方程 | 第40-41页 |
| 4.2 (3+1)维BKP方程的双线性形式和Backlund变换 | 第41-42页 |
| 4.3 (3+1)维BKP方程的孤子解 | 第42-44页 |
| 4.3.1 (3+1)维BKP方程的单孤子解 | 第43页 |
| 4.3.2 (3+1)维BKP方程的双孤子解 | 第43-44页 |
| 4.4 (3+1)维BKP方程的孤子传播与碰撞 | 第44-48页 |
| 4.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 第五章 光纤中一个(3+1)维耦合NLS方程的明孤子解以及碰撞分析 | 第49-58页 |
| 5.1 介绍(3+1)维耦合NLS方程及其物理背景 | 第49-50页 |
| 5.2 (3+1)维耦合NLS方程的双线性形式及其明孤子解 | 第50-53页 |
| 5.3 (3+1)维耦合NLS方程的孤子传播和相互作用性质 | 第53-57页 |
| 5.4 本章小结 | 第57-58页 |
| 结束语 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文目录 | 第64页 |
