三维问题的规则化边界元法
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 计算力学主要数值方法简介 | 第8-9页 |
| 1.2 BEM的基本概念及其特点 | 第9-10页 |
| 1.3 课题的研究背景和本文主要内容 | 第10-14页 |
| 1.3.1 奇异积分的处理 | 第10-11页 |
| 1.3.2 域积分的处理 | 第11-12页 |
| 1.3.3 本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 第二章 边界元法的预备知识 | 第14-25页 |
| 2.1 特别切向量及极限定理 | 第14页 |
| 2.2 三维位势问题 | 第14-16页 |
| 2.2.1 位势问题的基本方程 | 第14-15页 |
| 2.2.2 位势问题的基本解 | 第15-16页 |
| 2.2.3 位势问题的基本定理 | 第16页 |
| 2.3 三维弹性问题 | 第16-19页 |
| 2.3.1 弹性力学的基本方程 | 第16-17页 |
| 2.3.2 弹性力学的基本解 | 第17-18页 |
| 2.3.3 弹性力学的基本引理和定理 | 第18-19页 |
| 2.4 热弹性问题 | 第19-21页 |
| 2.4.1 热弹性力学的基本方程 | 第19-20页 |
| 2.4.2 热弹性力学的基本引理 | 第20-21页 |
| 2.5 边界元法的数值实施 | 第21-25页 |
| 2.5.1 二维方法的数值实施 | 第21-23页 |
| 2.5.2 三维方法的数值实施 | 第23-25页 |
| 第三章 三维位势问题的规则化边界元法 | 第25-33页 |
| 3.1 三维位势问题的规则化边界积分方程 | 第25-27页 |
| 3.2 数值算例 | 第27-32页 |
| 3.3 小结 | 第32-33页 |
| 第四章 三维弹性问题的规则化边界元法 | 第33-41页 |
| 4.1 三维弹性问题的规则化边界积分方程 | 第33-35页 |
| 4.2 数值算例 | 第35-40页 |
| 4.3 小结 | 第40-41页 |
| 第五章 热弹性问题的规则化边界元法 | 第41-57页 |
| 5.1 二维热弹性问题的规则化边界积分方程 | 第41-44页 |
| 5.2 三维热弹性问题的规则化边界积分方程 | 第44-47页 |
| 5.3 数值算例 | 第47-56页 |
| 5.3.1 二维数值算例 | 第47-54页 |
| 5.3.2 三维数值算例 | 第54-56页 |
| 5.4 小结 | 第56-57页 |
| 第六章 总结与展望 | 第57-59页 |
| 6.1 总结 | 第57页 |
| 6.2 展望 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和参与的项目 | 第65页 |
