| 中文摘要 | 第5-20页 |
| 英文摘要 | 第20页 |
| 第一章 求数域上非线性函数零点的迭代方法 | 第34-61页 |
| 1-1 算法的提出和推导 | 第34-36页 |
| 1-1.1 算法的提出 | 第34-35页 |
| 1-1.2 算法(1.1.6)的推导 | 第35-36页 |
| 1-2 各种条件和判据下的收敛性定理 | 第36-61页 |
| 1-2.1 区域性判据 | 第36-43页 |
| 1-2.2 点估计判据 | 第43-51页 |
| 1-2.3 点估计条件的弱化 | 第51-52页 |
| 1-2.4 二次导数有界条件 | 第52-61页 |
| 第二章 Chebyshev-Halley族迭代在Banach空间中的变形 | 第61-83页 |
| 2-1 变形的Halley迭代法 | 第61-73页 |
| 2-1.1 广义差商算子 | 第62-64页 |
| 2-1.2 局部性态 | 第64-69页 |
| 2-1.3 半局部收敛性态 | 第69-73页 |
| 2-2 Chebyshev-Halley迭代族的另一类变形--Jarratt型迭代 | 第73-78页 |
| 2-2.1 参数对迭代族(2.2.2)局部性态的影响 | 第73-74页 |
| 2-2.2 半局部收敛性行为 | 第74-78页 |
| 2-3 数值例子 | 第78-80页 |
| 2-4 进一步的讨论 | 第80-83页 |
| 第三章 无须求导数的高阶收敛的迭代方法 | 第83-95页 |
| 3-1 迭代法的提出 | 第83-84页 |
| 3-2 局部行为 | 第84-86页 |
| 3-3 半局部行为 | 第86-90页 |
| 3-4 进一步的讨论 | 第90-91页 |
| 3-5 数值例子 | 第91-95页 |
| 第四章 变形Newton迭代及坐标变换对Newton收敛行为的影响 | 第95-104页 |
| 4-1 变形的Newton迭代 | 第95-99页 |
| 4-2 坐标变换下的Newton迭代 | 第99-104页 |
| 附录 计算效率及数值例子 | 第104-109页 |
| 参考文献 | 第109-114页 |
