| Abstract in Chinese | 第6-7页 |
| Abstract in English | 第7-8页 |
| Chapter 1 Introduction | 第9-22页 |
| 1.1 On Terai's conjecture | 第9-13页 |
| 1.2 Additive structure on multiplicative objects | 第13-17页 |
| 1.3 On elliptic curves | 第17-22页 |
| Chapter 2 On Terai's conjecture | 第22-36页 |
| 2.1 Introduction and main results | 第22-24页 |
| 2.2 Preliminary lemmas | 第24-29页 |
| 2.3 Proofs of main results | 第29-36页 |
| Chapter 3 Sums of generators of ideals in residue class ring | 第36-51页 |
| 3.1 Main results | 第36-39页 |
| 3.2 Preliminary lemmas | 第39-44页 |
| 3.3 Proofs of main results | 第44-51页 |
| Chapter 4 On the equation y~2＝x(x+2~tp)(x+2~tq) | 第51-70页 |
| 4.1 Introduction and main results | 第51-55页 |
| 4.2 Preliminary lemmas | 第55-57页 |
| 4.3 Proofs of main results | 第57-65页 |
| 4.4 The computation of root numbers | 第65-70页 |
| Bibliography | 第70-75页 |
| Acknowledgements | 第75-76页 |
| Further researches | 第76-77页 |
| Publications and Finished papers | 第77页 |
