| 摘要 | 第1-4页 |
| abstract | 第4-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-15页 |
| ·孤立子理论的发展与意义 | 第7页 |
| ·Painlevé分析方法的发展 | 第7-12页 |
| ·本文内容结构安排 | 第12-15页 |
| 第2章 变系数孤子方程的Painlevé分析 | 第15-33页 |
| ·柱KdV方程的Painlevé分析 | 第15-28页 |
| ·洛朗展式中调谐点的确定 | 第15-18页 |
| ·相容性分析 | 第18-20页 |
| ·柱KdV方程精确解的构造 | 第20-28页 |
| ·变系数Broer-kaup方程的Painlevé分析 | 第28-33页 |
| 第3章 孤子方程组的Painlevé分析 | 第33-50页 |
| ·与一个 33× 矩阵谱问题相联系的孤子方程组的Painlevé分析 | 第33-45页 |
| ·分支（Ⅰ）的Painlevé分析 | 第36-41页 |
| ·分支（Ⅱ）的Painlevé分析 | 第41-44页 |
| ·分支（Ⅲ）的Painlevé分析 | 第44-45页 |
| ·高维耦合Burger方程的Painlevé分析 | 第45-50页 |
| 第4章 两个孤子方程的高阶Painlevé截断展开 | 第50-59页 |
| ·预备知识 | 第50页 |
| ·二维Euclidean Liouville方程高阶截断展开 | 第50-54页 |
| ·Zhiber-Shabat方程的高阶截断展开 | 第54-59页 |
| 参考文献 | 第59-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第63页 |
