| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-11页 |
| ·选题背景及意义 | 第7-8页 |
| ·本文特色 | 第8页 |
| ·本文主要结构 | 第8页 |
| ·预备知识 | 第8-11页 |
| ·符号说明 | 第8-9页 |
| ·算子说明 | 第9-11页 |
| 第2章 KdV方程的高阶紧致格式 | 第11-22页 |
| ·高阶紧致差分格式 | 第11-16页 |
| ·紧致差分格式的建立 | 第11-12页 |
| ·截断误差分析 | 第12-13页 |
| ·稳定性分析 | 第13-14页 |
| ·数值实验 | 第14-16页 |
| ·高阶紧致多辛格式 | 第16-22页 |
| ·紧致多辛格式的建立 | 第16-19页 |
| ·数值实验 | 第19-22页 |
| 第3章 KdV-BBM方程的紧致多辛格式 | 第22-34页 |
| ·KdV-BBM方程的多辛形式 | 第22-27页 |
| ·KdV-BBM方程的紧致多辛格式 | 第27-31页 |
| ·数值实验 | 第31-34页 |
| 第4章 复数域的修正KdV方程的紧致多辛格式 | 第34-41页 |
| ·紧致多辛格式 | 第34-37页 |
| ·数值实验 | 第37-41页 |
| 第5章 KdV-KdV系统的Boussinesq方程组的紧致多辛格式 | 第41-48页 |
| ·紧致多辛格式 | 第41-44页 |
| ·数值实验 | 第44-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第53页 |