定量几何的发展历史及其在中学教学中的应用--从面积出发

摘要	第1-4页
Abstract	第4-8页
1 绪论	第8-14页
·出入相补原理与面积法	第9-10页
·研究的必要性及相关研究情况	第10-14页
2 面积及面积法研究的文献综述	第14-28页
·国外数学家关于面积及面积法研究的文献综述	第14-19页
·海伦公式	第14-17页
·花拉子米求一元二次方程	第17-19页
·中国数学家关于面积及面积法研究的文献综述	第19-28页
·出入相补原理	第19-20页
·出入相补原理在勾股定理证明中的应用	第20页
·刘徽原理中的拆分思想	第20-22页
·祖暅原理中的拆分思想	第22-24页
·勾股定理的应用——秦九韶公式	第24页
·开方术中的面积思想	第24-26页
·求解一元二次方程的面积解释	第26-28页
3 勾股定理东西方证明的比较分析	第28-33页
·思维的定义	第28页
·思维的分类	第28页
·面积法与问题解决的关系分析	第28-29页
·面积法与问题解决中的策略选择	第29页
·在认知的观点下比较分析勾股定理东西方的证明	第29-33页
4 面积法的应用	第33-49页
·面积法在教学中的应用	第33-38页
·面积法在解题中的应用	第38-49页
·利用面积证明线段数量关系	第41-42页
·利用面积求线段的长度	第42-43页
·利用面积法求解面积	第43-45页
·利用面积问题求解不等式问题	第45-46页
·利用面积法证明三角问题	第46页
·利用面积问题求解概率问题	第46-47页
·利用面积问题求解其他问题	第47-49页
5 结束语	第49-52页
参考文献	第52-54页
致谢	第54页