| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 无穷维动力系统概述 | 第9-23页 |
| ·导言 | 第9-10页 |
| ·基本概念与判据 | 第10-14页 |
| ·紧性刻画 | 第14-17页 |
| ·进一步论题 | 第17-23页 |
| 2 全空间上反应扩散方程的(L~2(R~n),H~2(R~n)∩ L~(2p-2)(R~n))吸引子 | 第23-35页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·解的适定性与H~1中的吸引子 | 第24页 |
| ·解的相关估计 | 第24-30页 |
| ·主要结果 | 第30-34页 |
| ·进一步的问题 | 第34-35页 |
| 3 广义KdV方程解的长时间行为 | 第35-53页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·H~2中的全局吸引子 | 第35-44页 |
| ·吸引子的结构 | 第44-49页 |
| ·KdV方程的相关进展 | 第49-52页 |
| ·进一步的问题 | 第52-53页 |
| 4 二维Quasi-geostrophic方程解的长时间行为 | 第53-70页 |
| ·引言 | 第53-54页 |
| ·解的连续依赖性 | 第54-56页 |
| ·一致估计和吸收集 | 第56-67页 |
| ·L~P中的全局吸引子 | 第67-68页 |
| ·进一步的问题 | 第68-70页 |
| 5 二维QG方程吸引子的分形维数 | 第70-82页 |
| ·引言 | 第70-71页 |
| ·预备估计 | 第71-73页 |
| ·拟稳定估计 | 第73-80页 |
| ·分形维数与指数吸引子 | 第80-82页 |
| 6 无界域上带位势的分数阶反应扩散方程的随机吸引子 | 第82-103页 |
| ·引言 | 第82-83页 |
| ·随机动力系统 | 第83-85页 |
| ·一致估计 | 第85-101页 |
| ·随机吸引子 | 第101-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
| 参考文献 | 第104-112页 |
| 附录1 攻读学位期间已发表和录用的学术论文目录 | 第112页 |
