随机延迟微分方程的数值解稳定性
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-22页 |
| ·研究背景 | 第10-13页 |
| ·本文的研究内容、思想及方法 | 第13-14页 |
| ·预备知识 | 第14-22页 |
| 2 定延迟SDE的整体解与稳定性分析 | 第22-32页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·存在唯一性与稳定性 | 第23-26页 |
| ·进一步结果 | 第26-30页 |
| ·例证分析 | 第30-32页 |
| 3 定延迟SDE的BEM方法的稳定性分析 | 第32-47页 |
| ·引言 | 第32-34页 |
| ·稳定性分析 | 第34-38页 |
| ·进一步结果 | 第38-42页 |
| ·例证分析 | 第42-47页 |
| 4 定延迟SDE的随机θ方法的稳定性分析 | 第47-76页 |
| ·引言 | 第47-48页 |
| ·较早的稳定性结论 | 第48-58页 |
| ·改进后的稳定性结论 | 第58-63页 |
| ·进一步结果 | 第63-68页 |
| ·例证分析 | 第68-76页 |
| 5 无界延迟SDE的整体解与稳定性分析 | 第76-84页 |
| ·引言 | 第76-77页 |
| ·存在唯一性与稳定性 | 第77-79页 |
| ·进一步结果 | 第79-81页 |
| ·例证分析 | 第81-84页 |
| 6 无界延迟SDE的BEM方法的稳定性分析 | 第84-99页 |
| ·引言 | 第84-85页 |
| ·稳定性分析 | 第85-91页 |
| ·进一步的结果 | 第91-94页 |
| ·例证分析 | 第94-99页 |
| 7 无界延迟SDE的随机θ方法的稳定性分析 | 第99-112页 |
| ·引言 | 第99-100页 |
| ·稳定性分析 | 第100-105页 |
| ·进一步的结果 | 第105-107页 |
| ·例证分析 | 第107-112页 |
| 8 结束语 | 第112-114页 |
| ·对本文方法的说明 | 第112-113页 |
| ·对未来研究的展望 | 第113-114页 |
| 致谢 | 第114-115页 |
| 参考文献 | 第115-121页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第121页 |
