非线性微分系统解析解的符号计算研究
| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 目录 | 第10-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| ·研究背景 | 第12-16页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第16-18页 |
| 第二章 Adomian分解法 | 第18-56页 |
| ·Adomian分解法理论基础 | 第18-22页 |
| ·经典的Adomian分解法 | 第19页 |
| ·双重分解法 | 第19-20页 |
| ·二步分解法 | 第20-21页 |
| ·Rach新定义的Adomian多项式算法 | 第21页 |
| ·Pade近似技术 | 第21-22页 |
| ·构造非线性微分初值问题的解析近似解 | 第22-33页 |
| ·非线性微分初值问题的ADM-Pade新算法 | 第22-29页 |
| ·应用举例 | 第29-33页 |
| ·构造非线性微分边值问题的解析近似解 | 第33-43页 |
| ·非线性微分边值问题的ADM-Pade新算法 | 第34-39页 |
| ·应用举例 | 第39-43页 |
| ·构造非线性分数阶微分系统的解析近似解 | 第43-55页 |
| ·预备知识 | 第45-46页 |
| ·非线性分数阶微分系统的ADM-Pade新算法 | 第46-48页 |
| ·应用举例 | 第48-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 第三章 解析近似解的自动推导软件包 | 第56-72页 |
| ·软件包ADMP的实现细节 | 第56-59页 |
| ·软件包ADMP的应用接口 | 第59页 |
| ·软件包ADMP的使用说明 | 第59-65页 |
| ·应用举例 | 第65-70页 |
| ·本章小结 | 第70-72页 |
| 第四章 不变子空间方法 | 第72-98页 |
| ·不变子空间方法的理论基础 | 第72-74页 |
| ·基于不变子空间方法构造反应扩散方程的精确解 | 第74-85页 |
| ·构造一维反应扩散方程的精确解 | 第74-81页 |
| ·构造二维反应扩散方程的精确解 | 第81-85页 |
| ·不变子空间方法和软件包ISM | 第85-87页 |
| ·构造非线性演化方程精确解的算法 | 第85-86页 |
| ·软件包ISM的接口和功能介绍 | 第86-87页 |
| ·应用举例 | 第87-97页 |
| ·本章小结 | 第97-98页 |
| 第五章 总结与展望 | 第98-100页 |
| ·总结 | 第98页 |
| ·展望 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-110页 |
| 在读期间发表或将到发表的学术论文情况 | 第110-111页 |
| 在读期间参与的科研项目情况 | 第111页 |
