| 中文摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| ·概述 | 第10-14页 |
| ·常用概念和记号 | 第14-16页 |
| 第二章 带参数的超线性椭圆方程非平凡解的存在性和多重性 | 第16-36页 |
| ·引言 | 第16-19页 |
| ·预备知识 | 第19-23页 |
| ·解的存在性和多重性 | 第23-36页 |
| 第三章 带梯度项的渐近线性椭圆方程非平凡解的存在性 | 第36-50页 |
| ·引言 | 第36-37页 |
| ·预备知识 | 第37-39页 |
| ·定理3.1的证明 | 第39-45页 |
| ·定理3.2的证明 | 第45-48页 |
| ·应用举例 | 第48-50页 |
| 第四章 一类椭圆方程组非平凡解的存在性和多重性 | 第50-58页 |
| ·引言 | 第50-51页 |
| ·主要结果的证明 | 第51-58页 |
| 第五章 一类强不定椭圆方程组非平凡解的多重性 | 第58-74页 |
| ·引言 | 第58-62页 |
| ·主要结果的证明 | 第62-70页 |
| ·应用举例 | 第70-74页 |
| 参考文献 | 第74-82页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及取得的科研成果 | 第82-84页 |
| 致谢 | 第84页 |