| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 数学理论基础 | 第10-25页 |
| ·多面体 | 第10-16页 |
| ·多面体的定义及概述 | 第10-13页 |
| ·多面体的数学理论 | 第13-16页 |
| ·纽结理论 | 第16-18页 |
| ·Seifert构造 | 第18-20页 |
| ·DNA多面体的新欧拉公式 | 第20-23页 |
| 参考文献 | 第23-25页 |
| 第二章 实验背景 | 第25-36页 |
| ·DNA多面体 | 第25-30页 |
| ·DNA纳米技术 | 第25-27页 |
| ·DNA合成多面体进展 | 第27-30页 |
| ·病毒多面体 | 第30-32页 |
| ·本文的目的和意义 | 第32-34页 |
| 参考文献 | 第34-36页 |
| 第三章 扩展的柏拉图多面体及其化学中的应用 | 第36-56页 |
| ·引言 | 第36-37页 |
| ·Goldberg构造方法 | 第37-38页 |
| ·扩展的十二面体 | 第38-43页 |
| ·扩展十二面体的性质 | 第38-40页 |
| ·扩展十二面体的生成规律 | 第40-41页 |
| ·扩展的十二面体的应用 | 第41-43页 |
| ·扩展的四面体 | 第43-45页 |
| ·扩展的四面体的性质 | 第43-44页 |
| ·扩展的四面体的生成规律 | 第44页 |
| ·扩展的四面体的应用 | 第44-45页 |
| ·扩展的六面体 | 第45-48页 |
| ·扩展的六面体的性质 | 第45-46页 |
| ·扩展的六面体的生成规律 | 第46页 |
| ·扩展的六面体的应用 | 第46-48页 |
| ·扩展的八面体 | 第48-52页 |
| ·扩展的八面体的性质 | 第48页 |
| ·扩展的八面体的生成规律 | 第48-50页 |
| ·扩展的八面体的应用 | 第50-52页 |
| ·扩展的二十面体 | 第52页 |
| ·小结 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-56页 |
| 第四章 扩展的柏拉图多面体链环 | 第56-73页 |
| ·引言 | 第56-57页 |
| ·扩展的四面体链环 | 第57-63页 |
| ·三分支型 | 第58-60页 |
| ·顶点扩展型 | 第60-61页 |
| ·三交叉型 | 第61-62页 |
| ·星状型 | 第62-63页 |
| ·扩展的八面体链环 | 第63-69页 |
| ·四分支型 | 第64-65页 |
| ·顶点扩展型 | 第65-66页 |
| ·四交叉型 | 第66-68页 |
| ·星状型 | 第68-69页 |
| ·小结 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-73页 |
| 第五章 扩展柏拉图多面体链环的表征和描述 | 第73-86页 |
| ·引言 | 第73-74页 |
| ·定义 | 第74页 |
| ·计算式 | 第74-75页 |
| ·一般多面体链环和DNA多面体链环的联系与区别 | 第74-75页 |
| ·链环三要素的计算式 | 第75页 |
| ·扩展的柏拉图多面体链环的表征 | 第75-83页 |
| ·一种扩展的四面体链环[3~46~4] | 第75-77页 |
| ·一种扩展的六面体链环[4~66~8] | 第77-79页 |
| ·一种扩展的八面体链环[3~84~6] | 第79-81页 |
| ·一种扩展的十二面体链环[5~(12)6~(20)] | 第81-83页 |
| ·欧拉公式的扩展 | 第83-84页 |
| ·小结 | 第84-85页 |
| 参考文献 | 第85-86页 |
| 第六章 总结与展望 | 第86-88页 |
| ·总结 | 第86页 |
| ·展望 | 第86-88页 |
| 在学期间的研究成果 | 第88-89页 |
| 致谢 | 第89页 |