| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-26页 |
| ·概述 | 第11-12页 |
| ·应力奇性问题数值分析方法研究现状 | 第12-21页 |
| ·计算断裂力学的产生与进展 | 第12-13页 |
| ·应力奇性问题数值方法研究现状 | 第13-17页 |
| ·奇异单元方法研究现状 | 第17-21页 |
| ·含裂纹有限尺寸薄板分析的局部-整体分析法 | 第21页 |
| ·辛对偶体系发展现状 | 第21-24页 |
| ·本文主要工作 | 第24-26页 |
| 2 极坐标系下薄板弯曲问题的基本方程及其辛对偶求解方法 | 第26-54页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·Kirchhoff板基本概念和基本假定 | 第26-27页 |
| ·环扇形薄板弯曲问题基本方程 | 第27-31页 |
| ·环扇形薄板弯曲问题的辛对偶体系 | 第31-34页 |
| ·两直边自由环扇形薄板弯曲问题的辛本征解析解 | 第34-44页 |
| ·非齐次边界条件的解 | 第34-39页 |
| ·齐次边界条件的解 | 第39-41页 |
| ·相应V型切口应力奇异性讨论 | 第41-44页 |
| ·两直边固支环扇形薄板弯曲问题的辛本征解析解 | 第44-49页 |
| ·关于零本征值的本征解 | 第44-45页 |
| ·非零本征值的本征解 | 第45-47页 |
| ·相应V型切口应力奇异性讨论 | 第47-49页 |
| ·一直边自由另一直边固支环扇形薄板弯曲问题的辛本征解析解 | 第49-53页 |
| ·关于零本征值的本征解 | 第50页 |
| ·非零本征值的本征解 | 第50-51页 |
| ·相应V型切口应力奇异性讨论 | 第51-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 3 含V型切口薄板弯曲分析的解析奇异单元 | 第54-75页 |
| ·引言 | 第54页 |
| ·V型切口尖端位移模式 | 第54-55页 |
| ·V型切口尖端内力场与应力强度因子 | 第55-57页 |
| ·内力场 | 第55-56页 |
| ·应力强度因子 | 第56-57页 |
| ·V型切口尖端奇异单元的构建 | 第57-64页 |
| ·奇异单元刚度阵的计算 | 第57-59页 |
| ·奇异单元与常规单元的连接 | 第59-64页 |
| ·数值算例 | 第64-74页 |
| ·本章小结 | 第74-75页 |
| 4 双材料环扇形薄板弯曲的辛本征解 | 第75-97页 |
| ·引言 | 第75页 |
| ·双材料环扇形薄板弯曲问题的辛对偶体系 | 第75-78页 |
| ·材料环扇形薄板弯曲问题的辛本征解 | 第78-88页 |
| ·非齐次边界条件的特解 | 第78-84页 |
| ·关于零本征值的本征解 | 第84-85页 |
| ·齐次边界条件的本征解 | 第85-88页 |
| ·材料界面裂纹的辛本征解 | 第88-96页 |
| ·非齐次边界条件的解 | 第89-93页 |
| ·齐次边界条件的解 | 第93-96页 |
| ·本章小结 | 第96-97页 |
| 5 薄板弯曲界面裂纹解析奇异单元 | 第97-112页 |
| ·引言 | 第97页 |
| ·界面裂纹尖端位移模式 | 第97-99页 |
| ·界面裂纹应力强度因子 | 第99-100页 |
| ·界面裂纹尖端解析奇异单元的构建 | 第100-104页 |
| ·奇异单元刚度阵的计算 | 第100-103页 |
| ·奇异单元与常规单元的连接 | 第103-104页 |
| ·数值算例 | 第104-111页 |
| ·本章小结 | 第111-112页 |
| 6 薄板弯曲双材料V型切口解析奇异单元 | 第112-124页 |
| ·引言 | 第112页 |
| ·双材料V型切口尖端位移模式 | 第112-114页 |
| ·双材料V型切口尖端内力场与应力强度系数 | 第114-116页 |
| ·内力场 | 第114页 |
| ·应力强度系数 | 第114-116页 |
| ·双材料V型切口尖端解析奇异单元的构建 | 第116-117页 |
| ·奇异单元刚度阵的计算 | 第116页 |
| ·奇异单元与常规单元的连接 | 第116-117页 |
| ·数值算例 | 第117-122页 |
| ·本章小结 | 第122-124页 |
| 结论 | 第124-126页 |
| 参考文献 | 第126-136页 |
| 附录A 第4章部分公式 | 第136-143页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第143-144页 |
| 论文创新点摘要 | 第144-145页 |
| 致谢 | 第145-146页 |
| 作者简介 | 第146-147页 |