随机测度的量子维数与倍测度的纯原子性
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-18页 |
| §1.1 分形理论的产生 | 第8-9页 |
| §1.2 分形理论的研究对象和分形的定义 | 第9-11页 |
| §1.3 分形几何中几种常见的维数 | 第11-14页 |
| ·Hausdorff测度及其维数 | 第11-13页 |
| ·计盒维数 | 第13-14页 |
| §1.4 迭代函数系(IFS)与自相似集 | 第14页 |
| §1.5 测度的维数 | 第14-16页 |
| §1.6 符号空间 | 第16-18页 |
| 第二章 随机分形 | 第18-24页 |
| §2.1 概率论的有关结果 | 第20-21页 |
| §2.2 随机康托集 | 第21-24页 |
| 第三章 随机自相似测度的量子维数 | 第24-33页 |
| §3.1 引言 | 第24-25页 |
| §3.2 概念和标记 | 第25-27页 |
| §3.3 定理的证明 | 第27-31页 |
| §3.4 例子应用 | 第31-32页 |
| §3.5 本章小结 | 第32-33页 |
| 第四章 紧集上倍测度的纯原子性 | 第33-40页 |
| §4.1 引言 | 第33-34页 |
| §4.2 定理4.1.1的证明 | 第34-35页 |
| §4.3 定理4.1.2的证明 | 第35-39页 |
| §4.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 第五章 结束语 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 在校期间发表论文 | 第44页 |
