| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| ·孤立子的研究历史 | 第9-10页 |
| ·孤子方程的求解 | 第10-13页 |
| ·本课题研究的主要内容 | 第13-14页 |
| 2 双线性方法 | 第14-31页 |
| ·双线性算子的主要性质 | 第14-16页 |
| ·非线性微分方程的双线性化 | 第16-19页 |
| ·双线性简化方法在孤子方程中的应用 | 第19-31页 |
| 3 孤子方程的Wronski行列式解 | 第31-35页 |
| ·Wronski行列式和相关性质 | 第31-33页 |
| ·势KdV方程N-孤立解的Wronski行列式表示 | 第33-35页 |
| 4 Pfaff式在孤立子理论中的应用 | 第35-42页 |
| ·Pfaff式的定义及基本性质 | 第35-36页 |
| ·行列式与Wronski行列式的Pfaff式表示 | 第36-37页 |
| ·孤子解的Pfaff式表示 | 第37-42页 |
| 5 讨论与展望 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-49页 |
| 硕士阶段的主要成果 | 第49页 |