把柄添加与不可压缩曲面
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 绪论 | 第10-18页 |
| ·三维流形理论的概述 | 第10-13页 |
| ·课题的来源及发展状况 | 第13-15页 |
| ·本文的研究成果 | 第15-16页 |
| ·2-把柄添加 | 第15-16页 |
| ·纽结补中的不可压缩曲面 | 第16页 |
| ·文章的主要内容及具体结构 | 第16-18页 |
| 1 预备知识 | 第18-36页 |
| ·三维流形的基础知识 | 第18-24页 |
| ·流形 | 第18-19页 |
| ·三维流形中的曲面 | 第19-22页 |
| ·三维流形的构造 | 第22-24页 |
| ·三维流形的基本方法与基本技巧 | 第24-28页 |
| ·把柄添加 | 第24-26页 |
| ·Heegaard分解 | 第26-28页 |
| ·图论知识的相关介绍 | 第28-32页 |
| ·纽结理论的相关介绍 | 第32-36页 |
| 2 把柄添加 | 第36-48页 |
| ·双曲流形 | 第36页 |
| ·把柄添加 | 第36-38页 |
| ·可约的把柄添加及其相关结论 | 第38-48页 |
| 3 边界可约的把柄添加 | 第48-62页 |
| ·中心定理 | 第48页 |
| ·基本假设 | 第48-50页 |
| ·图论的建立 | 第50-54页 |
| ·定理的证明 | 第54-55页 |
| ·Γ_P含有一个边界i-三角形 | 第55-57页 |
| ·Γ_P不含有边界i-三角形 | 第57-62页 |
| 4 2-tangle纽结与不可压缩曲面 | 第62-70页 |
| ·纽结理论 | 第62页 |
| ·不可压缩曲面 | 第62-63页 |
| ·纽结补中的不可压缩曲面 | 第63-65页 |
| ·定理4.1的证明 | 第65-70页 |
| 参考文献 | 第70-76页 |
| 创新点 | 第76-78页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第78-80页 |
| 致谢 | 第80-82页 |
