| 摘要 | 第1-10页 |
| Abstract | 第10-15页 |
| 第一章 引言和预备知识 | 第15-31页 |
| §1.1 引言 | 第15-17页 |
| §1.2 预备知识和记号 | 第17-31页 |
| §1.2.1 机本溉念和常用记号 | 第17-18页 |
| §1.2.2 矩阵秩和惯性指数的一些等式和不等式 | 第18-28页 |
| §1.2.3 方程解的情况 | 第28-31页 |
| 第二章 线性厄米特矩函数的极秩和极惯性指数殛应用 | 第31-60页 |
| §2.1 厄米特矩阵函数f(X,Y)=P-QXQ*-TYT*受限于AX=B,YC=D的厄米特解的秩与惯性指数 | 第31-39页 |
| §2.2 (2.1.1)的极大距阵以及稳定条件 | 第39-44页 |
| §2.3 一些矩阵方程组的厄米特和双对称解 | 第44-52页 |
| §2.4 非负定限制下的矩阵函数的惯性指数 | 第52-60页 |
| 第三章 方程组的解的（斜)厄米特部分以及应用 | 第60-76页 |
| §3.1 限制在(3.0.3)下(3.0.1）的极惯性指数和极秩 | 第60-66页 |
| §3.2 (3.0.1)上的优化和稳定问题 | 第66-70页 |
| §3.3 (3.0.3)解的斜厄米特部分的板秩和极惯性指数 | 第70-76页 |
| 第四章 限制条件下二次厄米特矩阵函数的秩与惯性指数 | 第76-92页 |
| §4.1 （4.0.1)与(4.0.2)秩和板惯性指数以及廒用 | 第76-85页 |
| §4.2 （1.2.52）的左(右)极解 | 第85-92页 |
| 参考文献 | 第92-99页 |
| 攻读博士学位期间完成及发表表论文 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101页 |
