| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 引言:多尺度问题和多尺度方法 | 第11-15页 |
| 第二章 多尺度有限元方法 | 第15-28页 |
| ·经典有限元理论 | 第16-17页 |
| ·多尺度有限元法的理论基础 | 第17-21页 |
| ·多尺度有限元法的收敛性分析 | 第21-28页 |
| 第三章 强振荡变系数问题的多尺度有限元方法 | 第28-51页 |
| ·多尺度基函数的两种不同边界条件 | 第28-31页 |
| ·变系数可分离变量的情况 | 第31-39页 |
| ·变系数非分离变量的情况 | 第39-51页 |
| 第四章 强振荡变系数问题的单位分解法 | 第51-64页 |
| ·单位分解法的理论基础 | 第52-57页 |
| ·变系数问题的单位分解方案 | 第57-61页 |
| ·数值实验 | 第61-64页 |
| 第五章 奇异摄动反应扩散问题的多尺度有限元解法 | 第64-74页 |
| ·奇异摄动问题介绍 | 第64-65页 |
| ·反应扩散模型和构造多尺度有限元空间 | 第65-67页 |
| ·数值实验 | 第67-74页 |
| 总结与展望 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
| 附录(攻读博士学位期间已发表和完成的论文) | 第82页 |