| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| ·中立型泛函微分方程的应用背景 | 第12-15页 |
| ·中立型泛函微分方程数值分析研究现状 | 第15-22页 |
| ·中立型泛函微分方程数值方法稳定性分析 | 第16-20页 |
| ·中立型泛函微分方程数值方法收敛性分析 | 第20-21页 |
| ·中立型泛函微分方程数值方法散逸性分析 | 第21-22页 |
| ·本文的主要工作 | 第22-24页 |
| 第二章 Banach空间中立型泛函微分方程试验问题类及其性质 | 第24-71页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·解的存在唯一性及其光滑性 | 第24-26页 |
| ·试验问题类L_(λ~*)(α,β,γ,L,τ_1,τ_2)及其稳定性 | 第26-54页 |
| ·试验问题类L_(λ~*)(α,β,γ,L,τ_1,τ_2) | 第26-30页 |
| ·试验问题类的稳定性 | 第30-46页 |
| ·试验问题类的渐近稳定性 | 第46-50页 |
| ·试验问题类的指数渐近稳定性 | 第50-54页 |
| ·应用于中立型延迟微分方程及中立型延迟积分微分方程 | 第54-61页 |
| ·应用于中立型延迟微分方程 | 第55-58页 |
| ·应用于中立型延迟积分微分方程 | 第58-61页 |
| ·试验问题类D_(λ~*)(α,β,γ,(?),τ_1,τ_2)及其稳定性 | 第61-71页 |
| ·应用及与已有结果的比较 | 第65-71页 |
| 第三章 Banach空间中立型延迟微分方程数值方法的稳定性及收敛性 | 第71-118页 |
| ·引言 | 第71-72页 |
| ·Θ-方法的非线性稳定性 | 第72-79页 |
| ·试验问题类 | 第72-73页 |
| ·论解的稳定性 | 第73-75页 |
| ·Θ-方法稳定性分析 | 第75-79页 |
| ·一类多步方法的非线性稳定性 | 第79-94页 |
| ·试验问题类 | 第79-83页 |
| ·一类多步方法 | 第83-84页 |
| ·一类多步方法稳定性分析 | 第84-91页 |
| ·例子和数值试验 | 第91-94页 |
| ·显式和对角隐式Runge-Kutta法的非线性稳定性 | 第94-108页 |
| ·显式和对角隐式Runge-Kutta法 | 第94-96页 |
| ·关于L_(λ~*)(α,β,γ,L)的稳定性 | 第96-101页 |
| ·关于L_(λ~*,δ)(α,β,γ,L)的稳定性 | 第101-104页 |
| ·例子和数值试验 | 第104-108页 |
| ·一类多步方法的收敛性 | 第108-118页 |
| ·试验问题类 | 第108-110页 |
| ·系数依赖于步长的多步方法 | 第110-111页 |
| ·收敛性分析Ⅰ | 第111-114页 |
| ·收敛性分析Ⅱ | 第114-116页 |
| ·数值试验 | 第116-118页 |
| 第四章 中立型延迟微分方程数值方法的收敛性 | 第118-151页 |
| ·引言 | 第118页 |
| ·中立型延迟微分方程单支方法的收敛性 | 第118-134页 |
| ·单支方法 | 第119页 |
| ·收敛性分析Ⅰ | 第119-126页 |
| ·收敛性分析Ⅱ | 第126-130页 |
| ·数值试验 | 第130-134页 |
| ·中立型延迟微分方程波形松弛方法的收敛性 | 第134-151页 |
| ·导论 | 第134-136页 |
| ·解的存在唯一性 | 第136-138页 |
| ·连续时间波形松弛方法的收敛性 | 第138-141页 |
| ·扰动波形松弛迭代的收敛性 | 第141-143页 |
| ·离散时间波形松弛过程的收敛性 | 第143-147页 |
| ·数值试验 | 第147-151页 |
| 第五章 中立型延迟积分微分方程数值方法的稳定性和收敛性 | 第151-203页 |
| ·引言 | 第151-152页 |
| ·中立型延迟积分微分方程理论解的稳定性 | 第152-155页 |
| ·单支方法的非线性稳定性 | 第155-163页 |
| ·单支方法及数值求积公式 | 第155页 |
| ·稳定性分析 | 第155-160页 |
| ·解非线性方程组迭代法的收敛性 | 第160-162页 |
| ·数值试验 | 第162-163页 |
| ·Runge-Kutta法的非线性稳定性 | 第163-179页 |
| ·Runge-Kutta法及数值求积公式 | 第163-165页 |
| ·稳定性分析 | 第165-173页 |
| ·解非线性方程组迭代法的收敛性 | 第173-175页 |
| ·应用举例 | 第175-179页 |
| ·数值试验 | 第179页 |
| ·单支方法的收敛性 | 第179-189页 |
| ·收敛性分析Ⅰ | 第179-187页 |
| ·收敛性分析Ⅱ | 第187-188页 |
| ·数值试验 | 第188-189页 |
| ·Runge-Kutta法的收敛性 | 第189-203页 |
| ·主要结果及其证明 | 第190-201页 |
| ·数值试验 | 第201-203页 |
| 第六章 中立型延迟微分方程数值方法的散逸性 | 第203-228页 |
| ·引言 | 第203-205页 |
| ·中立型分片延迟微分方程Runge-Kutta法的散逸性 | 第205-213页 |
| ·中立型分片延迟微分方程 | 第205页 |
| ·系统的散逸性 | 第205-208页 |
| ·Runge-Kutta法的散逸性 | 第208-213页 |
| ·中立型有界变延迟微分方程Runge-Kutta法的散逸性 | 第213-228页 |
| ·系统的散逸性 | 第213-217页 |
| ·Runge-Kutta方法 | 第217-220页 |
| ·有限维散逸性 | 第220-224页 |
| ·无限维散逸性 | 第224-228页 |
| 结论 | 第228-230页 |
| 参考文献 | 第230-244页 |
| 致谢 | 第244-246页 |
| 附录A(个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果) | 第246-247页 |
