| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-41页 |
| ·三维模型的表示 | 第17-18页 |
| ·参数化问题概述 | 第18-25页 |
| ·网格曲面参数化的定义 | 第19-20页 |
| ·曲面参数化的应用 | 第20-22页 |
| ·曲面参数化方法的分类 | 第22-23页 |
| ·衡量曲面参数化质量的标准 | 第23-25页 |
| ·参数化方法研究现状 | 第25-38页 |
| ·平面参数化方法 | 第25-33页 |
| ·球面参数化方法 | 第33-36页 |
| ·任意拓扑曲面的参数化方法 | 第36-38页 |
| ·本文主要工作 | 第38-39页 |
| ·论文结构安排 | 第39-41页 |
| 第二章 零亏格封闭网格曲面的分层球面参数化方法 | 第41-57页 |
| ·三角网格相关定义 | 第41-42页 |
| ·平面参数化的调和映射 | 第42-43页 |
| ·球面参数化及其模型建立 | 第43-46页 |
| ·球面参数化 | 第43-45页 |
| ·球面参数化模型的建立 | 第45-46页 |
| ·分层法主要思想 | 第46-49页 |
| ·罚函数法 | 第46页 |
| ·分层策略 | 第46-48页 |
| ·折叠检测 | 第48-49页 |
| ·分层球面参数化算法 | 第49-51页 |
| ·结果和讨论 | 第51-57页 |
| ·分层法球面参数化 | 第51页 |
| ·曲面拟合 | 第51-55页 |
| ·分层法局限性 | 第55-57页 |
| 第三章 零亏格封闭网格曲面的Lagrange-Newton球面参数化方法 | 第57-71页 |
| ·引言 | 第57页 |
| ·Lagrange-Newton优化方法简介 | 第57-59页 |
| ·Lagrange-Newton算法中各变量的计算 | 第59-61页 |
| ·矩阵Cholesky分解 | 第61-63页 |
| ·结果和讨论 | 第63-66页 |
| ·Lagrange-Newton球面参数化结果 | 第63-65页 |
| ·Lagrange-Newton法与分层法结果局部形状比较 | 第65页 |
| ·曲面拟合 | 第65-66页 |
| ·大规模网格数据的参数化 | 第66-71页 |
| 第四章 一亏格封闭网格曲面的环面参数化方法 | 第71-83页 |
| ·概述 | 第71页 |
| ·环面参数化模型的建立 | 第71-73页 |
| ·分割法确定初值 | 第73-76页 |
| ·最优化问题求解过程 | 第76-82页 |
| ·Lagrange-Newton方法 | 第77页 |
| ·Lagrange-Newton算法中各变量的计算 | 第77-79页 |
| ·优化问题求解过程 | 第79-81页 |
| ·网格重叠检测 | 第81-82页 |
| ·实例 | 第82-83页 |
| 第五章 基于隐参数曲面表示理论的封闭曲面参数化方法 | 第83-109页 |
| ·引言:曲线曲面表示形式 | 第83-85页 |
| ·隐参数曲线曲面理论 | 第85-95页 |
| ·平面隐参数曲线 | 第85-88页 |
| ·空间隐参数曲线 | 第88-89页 |
| ·隐参数曲面 | 第89-94页 |
| ·标准型 | 第94-95页 |
| ·三种表示形式之间的转化 | 第95-104页 |
| ·隐参数曲线到参数曲线的转化 | 第96页 |
| ·参数曲线到隐参数曲线的转化 | 第96-97页 |
| ·隐参数曲线到隐式曲线的转化 | 第97-99页 |
| ·隐式曲线到隐参数曲线的转化 | 第99-104页 |
| ·基于隐参数曲面表示理论的曲面参数化方法 | 第104-109页 |
| ·隐式化 | 第104-106页 |
| ·隐参数化 | 第106页 |
| ·参数化 | 第106-107页 |
| ·实例 | 第107-109页 |
| 第六章 总结和展望 | 第109-111页 |
| ·本文工作 | 第109页 |
| ·将来工作 | 第109-111页 |
| 参考文献 | 第111-121页 |
| 作者攻读博士期间完成论文 | 第121页 |
