| 中文摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-18页 |
| ·问题的提出 | 第11-13页 |
| ·研究的必要性 | 第13-16页 |
| ·新课程改革的需要 | 第13-14页 |
| ·在职教师知识储备情况 | 第14-15页 |
| ·高师生知识储备情况 | 第15-16页 |
| ·研究的主要内容及研究方法 | 第16-18页 |
| ·研究的主要内容 | 第16-17页 |
| ·研究的主要方法 | 第17-18页 |
| 第二章 "欧拉公式与闭曲面分类"已有研究的概述 | 第18-27页 |
| ·中学数学课程中"欧拉公式与闭曲面分类"的相关内容 | 第18-21页 |
| ·新课程标准中"欧拉公式与闭曲面分类"的内容与要求 | 第18-19页 |
| ·原大纲中"欧拉公式"的内容与要求 | 第19-20页 |
| ·《标准》与《大纲》中"欧拉公式与闭曲面分类"的内容比较 | 第20-21页 |
| ·"欧拉公式与闭曲面分类"的教学现状概述 | 第21-23页 |
| ·现行教材中"欧拉公式"的教学现状 | 第21-23页 |
| ·新课改后专题"欧拉公式与闭曲面分类"的教学现状 | 第23页 |
| ·高中数学教师对本专题内容的掌握情况及调查 | 第23-25页 |
| ·高中数学教师对本专题内容的掌握情况 | 第23-24页 |
| ·对贵州省高中数学教师专题知识掌握情况的调查分析 | 第24-25页 |
| ·高师生对"欧拉公式与闭曲面分类"的掌握情况及调查 | 第25-27页 |
| ·高师生对"欧拉公式与闭曲面分类"的掌握情况 | 第25-26页 |
| ·对贵州省部分高师生本专题知识掌握情况的调查分析 | 第26-27页 |
| 第三章 "欧拉公式与闭曲面分类"教学设计 | 第27-59页 |
| ·教学设计理论概述 | 第27-31页 |
| ·教学设计的涵义 | 第27-28页 |
| ·系统理论与教学设计 | 第28-29页 |
| ·传播理论与教学设计 | 第29页 |
| ·学习理论与教学设计 | 第29-30页 |
| ·教学理论与教学设计 | 第30页 |
| ·教学设计过程的模式及其组成部分 | 第30-31页 |
| ·学习需要分析 | 第31-36页 |
| ·拓扑学的有关内容概述 | 第31-32页 |
| ·拓扑学思想进入高中数学课程的必要性 | 第32-33页 |
| ·学习者对"欧拉公式与闭曲面分类"专题内容掌握情况的调查分析 | 第33-35页 |
| ·高师生对本专题学习需要分析表的制定 | 第35-36页 |
| ·学习者分析 | 第36-38页 |
| ·学习者的特征 | 第36-37页 |
| ·学习者对"欧拉公式与闭曲面分类"初始能力的确定 | 第37-38页 |
| ·教学内容分析 | 第38-47页 |
| ·教学内容的选择与单元的组织 | 第38-40页 |
| ·确定单元目标 | 第40-41页 |
| ·学习任务分析 | 第41-43页 |
| ·专题"欧拉公式与闭曲面分类"教学策略的选择 | 第43-47页 |
| ·教学活动程序 | 第43-44页 |
| ·教学组织形式的选择 | 第44页 |
| ·教学方法的选择 | 第44-45页 |
| ·教学媒体的选择 | 第45页 |
| ·教学设计过程 | 第45-47页 |
| ·教学设计方案的编制 | 第47-59页 |
| ·课题1:拓扑变换与拓扑不变量 | 第47-50页 |
| ·课题2:欧拉公式的拓扑证明 | 第50-54页 |
| ·课题3:闭曲面分类 | 第54-59页 |
| 第四章 "欧拉公式与闭曲面分类"教学实验 | 第59-69页 |
| ·实验对象的确定 | 第59-60页 |
| ·实验目的 | 第60页 |
| ·实验进程 | 第60-61页 |
| ·教学设计方案实施案例分析 | 第61-69页 |
| ·案例一 拓扑学基本概念的教学 | 第61-63页 |
| ·案例二 现代教育技术在证明欧拉公式中的应用 | 第63-66页 |
| ·案例三 拓扑思想简单应用——哥尼斯堡七桥问题 | 第66-69页 |
| 第五章 实验分析及总结 | 第69-76页 |
| ·专题教学考核、评价方式 | 第69-72页 |
| ·口试 | 第70-71页 |
| ·笔试 | 第71-72页 |
| ·撰写学习报告 | 第72-73页 |
| ·教学反思与教学设计方案的调整 | 第73-76页 |
| ·教学内容的反思 | 第73-74页 |
| ·教学过程的反思 | 第74-75页 |
| ·学生学习活动的反思 | 第75页 |
| ·教学方法及多媒体辅助本专题教学的反思 | 第75-76页 |
| 第六章 研究结论和展望 | 第76-79页 |
| ·研究结论 | 第76-77页 |
| ·不足与展望 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-81页 |
| 附录一 高中数学教师对《欧拉公式与闭曲面分类》了解情况调查查问卷 | 第81-82页 |
| 附录二 高师生对《欧拉公式与闭曲面分类》了解情况调查查问卷 | 第82-83页 |
| 附录三 《欧拉公式与闭曲面分类》课堂后测题 | 第83-84页 |
| 附录四 《欧拉公式与闭曲面分类》期末考试试题 | 第84-85页 |
| 感谢 | 第85-86页 |
