| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 前言 | 第8-11页 |
| 第一章 (2+1)-维 BLMP 方程的对称、精确解和守恒律 | 第11-18页 |
| ·引言 | 第11页 |
| ·BLMP 方程的对称 | 第11-12页 |
| ·BLMP 方程的相似约化和新的精确解 | 第12-15页 |
| ·BLMP 方程的守恒律 | 第15-18页 |
| 第二章 (3+1)-维 KP 方程的新的精确解和守恒律 | 第18-28页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·KP 方程的对称 | 第18-20页 |
| ·KP 方程的相似约化和相似解 | 第20-25页 |
| ·KP 方程的守恒律 | 第25-28页 |
| 第三章 (2+1)-维耗散长水波方程组的新的精确解和守恒律 | 第28-38页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·(2+1)-维耗散长水波方程组的精确解 | 第28-32页 |
| ·(2+1)-维耗散长水波方程组的李代数 | 第32-33页 |
| ·(2+1)-维耗散长水波方程组的守恒律 | 第33-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第42页 |