线性方程组和鞍点问题的松驰型迭代算法与预条件技术
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·研究背景和意义 | 第11-12页 |
| ·研究的现状 | 第12-17页 |
| ·线性方程组的迭代解法 | 第12-15页 |
| ·鞍点问题的求解技术 | 第15-17页 |
| ·本文主要研究内容、方法和创新点 | 第17-18页 |
| ·本文结构安排 | 第18-19页 |
| 第二章 基于迭代法寻找对角占优的尺度矩阵 | 第19-30页 |
| ·引言 | 第19-20页 |
| ·定义和性质 | 第20-21页 |
| ·寻找尺度矩阵的迭代法 | 第21-29页 |
| ·本章小结和展望 | 第29-30页 |
| 第三章 两步波形松弛迭代法 | 第30-56页 |
| ·引言 | 第30-35页 |
| ·两步迭代法 | 第30-32页 |
| ·波形松弛方法 | 第32-33页 |
| ·定义和性质 | 第33-35页 |
| ·定常的两步松弛迭代法 | 第35-40页 |
| ·收敛性分析和比较理论 | 第35-38页 |
| ·数值例子 | 第38-40页 |
| ·非定常的两步波形松弛迭代法 | 第40-55页 |
| ·收敛性分析 | 第40-48页 |
| ·比较理论 | 第48-52页 |
| ·数值例子 | 第52-55页 |
| ·本章小结和展望 | 第55-56页 |
| 第四章 鞍点问题的迭代求解 | 第56-84页 |
| ·修正的广义SSOR方法 | 第56-71页 |
| ·引言 | 第56-59页 |
| ·修正的广义SSOR方法的收敛性 | 第59-68页 |
| ·数值例子 | 第68-71页 |
| ·广义SOR迭代法的研究 | 第71-83页 |
| ·引言 | 第71-72页 |
| ·广义SOR方法的收敛性 | 第72-80页 |
| ·数值例子 | 第80-83页 |
| ·本章小结和展望 | 第83-84页 |
| 第五章 预条件GS迭代法和奇异矩阵的迭代法研究 | 第84-99页 |
| ·交替的修正Gauss-Seidel迭代法 | 第84-93页 |
| ·引言 | 第84-86页 |
| ·收敛性分析 | 第86-92页 |
| ·数值例子 | 第92-93页 |
| ·奇异线性系统的迭代研究 | 第93-98页 |
| ·引言 | 第93-94页 |
| ·收敛性研究 | 第94-98页 |
| ·本章小结和展望 | 第98-99页 |
| 第六章 结论 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101-102页 |
| 参考文献 | 第102-111页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第111-113页 |
