| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-14页 |
| 第1章 绪论 | 第14-24页 |
| ·课题背景 | 第14页 |
| ·奇异性理论的研究内容 | 第14-16页 |
| ·奇异性理论的研究现状 | 第16-17页 |
| ·奇异性理论的应用 | 第17-22页 |
| ·奇异性理论在非线性振动系统中的应用 | 第18-19页 |
| ·奇异性理论在约束系统中的应用 | 第19页 |
| ·奇异性理论在对称系统中的应用 | 第19-20页 |
| ·奇异性理论在滞后系统中的应用 | 第20-21页 |
| ·奇异性理论在高余维系统中的应用 | 第21-22页 |
| ·本文主要研究内容 | 第22-24页 |
| 第2章 寻找动力学系统主要分岔参数的一种方法 | 第24-41页 |
| ·特征根分析 | 第24-27页 |
| ·亏损特征根情况 | 第25-26页 |
| ·单根情况 | 第26页 |
| ·半简特征根情况 | 第26-27页 |
| ·动力系统参数变化对特征根的影响 | 第27-37页 |
| ·单根情况 | 第27-32页 |
| ·亏损特征根的情况 | 第32-36页 |
| ·半简特征根的情况 | 第36-37页 |
| ·非自治系统参数变化对特征根的影响 | 第37-40页 |
| ·有一个0 特征根的情况 | 第38页 |
| ·有一对纯虚特征根的情况 | 第38-39页 |
| ·有一对亏损0 特征根的情况 | 第39页 |
| ·有两个半简0 特征根的情况 | 第39-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 第3章 多状态变量、多分岔参数系统的奇异性理论 | 第41-52页 |
| ·奇异性理论的基本思想 | 第41-42页 |
| ·多状态变量、多分岔参数系统的奇异性理论 | 第42-47页 |
| ·两状态变量分岔系统的转迁集 | 第47-48页 |
| ·两个分岔参数系统转迁集的计算方法 | 第48-50页 |
| ·本章小结 | 第50-52页 |
| 第4章 两状态变量奇异性理论的应用 | 第52-94页 |
| ·两状态变量系统与约化后系统的分岔特性的比较 | 第52-58页 |
| ·两状态变量系统的奇异性分析 | 第52-57页 |
| ·约化为一个状态变量系统后的奇异性分析 | 第57-58页 |
| ·输电线路系统的分岔分析 | 第58-91页 |
| ·输电线路系统垂向运动的动力学特性分析 | 第59-68页 |
| ·输电导线系统面外运动的动力学特性分析 | 第68-84页 |
| ·输电导线系统垂向和扭转耦合运动的动力学特性分析 | 第84-91页 |
| ·本章小结 | 第91-94页 |
| 第5章 两分岔参数的奇异性理论的应用 | 第94-111页 |
| ·多频激励下Duffing-van der Pol系统的分岔分析 | 第94-103页 |
| ·数学模型及其分岔方程 | 第94-96页 |
| ·将λ_1 看成分岔参数时系统的分岔分析 | 第96-97页 |
| ·将λ_2 看成分岔参数时系统的分岔分析 | 第97-99页 |
| ·将λ_1, λ_2 看成分岔参数时系统的分岔分析 | 第99-103页 |
| ·一类可逆生化反应模型的分岔分析 | 第103-109页 |
| ·生化反应过程的分岔方程 | 第103-105页 |
| ·可逆生化反应模型的分岔分析 | 第105-109页 |
| ·本章小结 | 第109-111页 |
| 结论 | 第111-114页 |
| 参考文献 | 第114-121页 |
| 附录 | 第121-125页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第125-127页 |
| 致谢 | 第127-129页 |
| 个人简历 | 第129页 |