| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-10页 |
| 第一章 预备知识 | 第10-28页 |
| ·动力系统的中心流形定理 | 第10-12页 |
| ·平均方法 | 第12-18页 |
| ·Melnikov方法 | 第18-21页 |
| ·混沌 | 第21-28页 |
| 第二章 带外力与阻尼激励的Duffing方程的分支与混沌 | 第28-54页 |
| ·引言 | 第28-30页 |
| ·未扰动系统的不动点和相图 | 第30页 |
| ·周期扰动的混沌 | 第30-33页 |
| ·拟周期扰动的混沌 | 第33-38页 |
| ·数值模拟 | 第38-53页 |
| ·结论 | 第53-54页 |
| 第三章 带外力与阻尼激励的Duffing方程的周期解分支 | 第54-80页 |
| ·引言 | 第54-55页 |
| ·Ω:ω:ω_0=n:1:1,n=1,2,3,1/2共振与分支 | 第55-58页 |
| ·Ω:ω:ω_0=n:2:1,n=1,2,3,1/2共振与分支 | 第58-60页 |
| ·Ω:ω:ω_0=n:3:1,n=1,2,3,1/2共振与分支 | 第60-64页 |
| ·Ω:ω:ω_0=n:m:1,(m>3)共振与分支 | 第64-67页 |
| ·Ω:ω:ω_0=n:1/2:1,n=1,2,3,1/2共振与分支 | 第67-73页 |
| ·数值模拟 | 第73-77页 |
| ·结论 | 第77-78页 |
| ·附录 | 第78-80页 |
| 第四章 Generalized Henon映射的分支与混沌 | 第80-108页 |
| ·引言 | 第80页 |
| ·不动点的存在性和稳定性 | 第80-82页 |
| ·分支 | 第82-87页 |
| ·Marotto混沌的存在性 | 第87-92页 |
| ·数值模拟 | 第92-106页 |
| ·结论 | 第106-108页 |
| 参考文献 | 第108-116页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第116-118页 |
| 致谢 | 第118-119页 |
