| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 研究背景与研究概况 | 第11-18页 |
| 1.1.1 一维Riemann问题的研究状况 | 第12-13页 |
| 1.1.2 二维Riemann问题的研究状况 | 第13-15页 |
| 1.1.3 楔形气体向真空扩散问题 | 第15-16页 |
| 1.1.4 激波反射问题 | 第16-17页 |
| 1.1.5 绕一凸拐角的流动 | 第17-18页 |
| 1.2 本文的工作与安排 | 第18-19页 |
| 第二章 基本概念 | 第19-27页 |
| 2.1 一维双曲守恒律的基本概念 | 第19-21页 |
| 2.1.1 特征与简单波 | 第19-20页 |
| 2.1.2 弱解与Rankine-Hugoniot条件 | 第20-21页 |
| 2.1.3 熵条件与熵解 | 第21页 |
| 2.2 二维双曲守恒律的基本概念 | 第21-24页 |
| 2.2.1 特征与双曲性 | 第22页 |
| 2.2.2 中心平面波 | 第22-23页 |
| 2.2.3 间断解 | 第23-24页 |
| 2.3 Riemann问题和自相似解 | 第24-27页 |
| 2.3.1 Riemann问题 | 第24-25页 |
| 2.3.2 自相似解 | 第25-27页 |
| 第三章 等熵无旋拟定常流在凸拐角处的简单波结构 | 第27-45页 |
| 3.1 等熵无旋拟定常Euler方程的特征理论 | 第27-31页 |
| 3.2 等熵无旋拟定常中心简单波的主部 | 第31-35页 |
| 3.3 凸拐角处的中心简单波流动 | 第35-45页 |
| 第四章 二维等熵流的一个中心稀疏波与一个平面稀疏波的相互作用 | 第45-67页 |
| 4.1 引言及主要结果 | 第45-47页 |
| 4.2 等熵无旋拟定常Euler方程和特征分解 | 第47-49页 |
| 4.3 中心简单波与后向平面波的相互作用 | 第49-67页 |
| 4.3.1 Goursat问题 | 第49-51页 |
| 4.3.2 双曲性和C~1估计 | 第51-60页 |
| 4.3.3 全局解 | 第60-67页 |
| 参考文献 | 第67-75页 |
| 博士期间科研成果 | 第75-76页 |
| 致谢 | 第76页 |