具有毒素延迟捕食系统的动力学分析
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第9-11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第13-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-25页 |
| 2.1 时滞微分方程系统的基本理论 | 第17-20页 |
| 2.1.1 基本概念 | 第17页 |
| 2.1.2 非线性常微分方程的平衡点及其稳定性 | 第17-19页 |
| 2.1.3 时滞微分方程常用的基本定理 | 第19-20页 |
| 2.2 时滞微分方程的Hopf分支理论 | 第20-25页 |
| 第三章 具有毒素延迟与扩散的捕食模型的动态研究 | 第25-43页 |
| 3.1 毒素延迟下的动态变化 | 第26-30页 |
| 3.1.1 模型建立 | 第26页 |
| 3.1.2 平衡点及其稳定性分析 | 第26-28页 |
| 3.1.3 Hopf分支的存在性 | 第28-29页 |
| 3.1.4 数值模拟 | 第29-30页 |
| 3.2 毒素延迟和空间扩散下的动态分析 | 第30-42页 |
| 3.2.1 模型建立 | 第30-31页 |
| 3.2.2 Hopf分支的稳定性分析 | 第31-35页 |
| 3.2.3 系统的局部Hopf分支分析 | 第35-39页 |
| 3.2.4 数值模拟 | 第39-40页 |
| 3.2.5 系统的Turing失稳 | 第40-42页 |
| 3.3 生态结论及意义 | 第42-43页 |
| 第四章 具有毒素延迟的三物种捕食模型的分支研究 | 第43-55页 |
| 4.1 模型建立 | 第43-44页 |
| 4.2 平衡点稳定性分析 | 第44-49页 |
| 4.2.1 平衡点的存在性 | 第44-45页 |
| 4.2.2 边界平衡点稳定性分析 | 第45-47页 |
| 4.2.3 内部平衡点稳定性分析 | 第47-49页 |
| 4.3 Hopf分支稳定性分析 | 第49-53页 |
| 4.4 生态结论及意义 | 第53-55页 |
| 第五章 结论及展望 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 致谢 | 第61页 |
