| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第6-11页 |
| 1.1 研究意义 | 第6页 |
| 1.2 研究现状 | 第6-10页 |
| 1.2.1 非对称的椭圆方程问题的研究现状 | 第6-8页 |
| 1.2.2 分数阶p-Laplacian问题的研究现状 | 第8-9页 |
| 1.2.3 Kirchhoff型的分数阶p-Laplacian问题的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 研究内容 | 第10-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-14页 |
| 2.1 定义 | 第11页 |
| 2.2 抽象的引理 | 第11-12页 |
| 2.3 分数阶p-Laplacian算子的相关理论 | 第12-13页 |
| 2.4 基本不等式 | 第13-14页 |
| 第三章 非对称临界分数阶p-Laplacian问题 | 第14-23页 |
| 3.1 引言 | 第14页 |
| 3.2 基础知识 | 第14-16页 |
| 3.2.1 u_(ε,δ)的估计 | 第14-16页 |
| 3.2.2 特征值构造 | 第16页 |
| 3.3 紧性条件的证明 | 第16-20页 |
| 3.4 定理3.1的证明 | 第20-23页 |
| 第四章 Kirchhoff型临界分数阶p-Laplacian问题 | 第23-31页 |
| 4.1 引言 | 第23页 |
| 4.2 基础知识 | 第23-24页 |
| 4.3 紧性条件的证明 | 第24-28页 |
| 4.4 定理4.1的证明 | 第28-31页 |
| 第五章 总结与展望 | 第31-33页 |
| 5.1 全文总结 | 第31页 |
| 5.2 工作展望 | 第31-33页 |
| 致谢 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |
| 附录:作者在攻读硕士期间发表的论文 | 第37页 |
