| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 主要符号对照表 | 第8-9页 |
| 第1章 背景介绍 | 第9-14页 |
| 1.1 超冷原子气体 | 第9-10页 |
| 1.2 拓扑态 | 第10-14页 |
| 第2章 关于拓扑态的两个格点模型 | 第14-25页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 二维拓扑绝缘体的原型: Haldane模型 | 第14-20页 |
| 2.3 一维拓扑超导体: Kitaev超导链 | 第20-25页 |
| 第3章 拓扑磁晶格 | 第25-49页 |
| 3.1 引言 | 第25-27页 |
| 3.2 基本要素: 相位刻印及幺正变换 | 第27-29页 |
| 3.3 动力学生成拓扑磁晶格 | 第29-48页 |
| 3.3.1 生成三角磁晶格的方案 | 第29-32页 |
| 3.3.2 等效哈密顿量的详细推导 | 第32-33页 |
| 3.3.3 等效哈密顿量的能带结构及其拓扑性质 | 第33-37页 |
| 3.3.4 绝热极限: Haldane模型 | 第37-42页 |
| 3.3.5 拓扑相变及拓扑平带 | 第42-45页 |
| 3.3.6 非绝热极限下的拓扑平带 | 第45-46页 |
| 3.3.7 方案的适用性 | 第46-48页 |
| 3.4 小结 | 第48-49页 |
| 第4章 拓扑光通量晶格 | 第49-62页 |
| 4.1 引言 | 第49-50页 |
| 4.2 用Raman激光与射频磁场生成一维Zeeman晶格 | 第50-53页 |
| 4.3 动力学生成二维拓扑光通量晶格 | 第53-61页 |
| 4.3.1 实验方案 | 第53-55页 |
| 4.3.2 光通量晶格的一般性质 | 第55-57页 |
| 4.3.3 基态相图 | 第57-60页 |
| 4.3.4 实验参数估计及方案适用性 | 第60-61页 |
| 4.4 小结 | 第61-62页 |
| 第5章 相互作用的一维拓扑超导体 | 第62-87页 |
| 5.1 引言 | 第62-64页 |
| 5.2 解析结果和基态示意相图 | 第64-68页 |
| 5.3 数值结果 | 第68-83页 |
| 5.3.1 数值方法: 严格对角化 | 第68-70页 |
| 5.3.2 基态相及其相变的刻画: 能隙, 保真度, 奇偶性和压缩率 | 第70-74页 |
| 5.3.3 Majorana零模 | 第74-75页 |
| 5.3.4 体系的纠缠性质: 纠缠谱, 纠缠熵和中心荷 | 第75-81页 |
| 5.3.5 元激发能隙的有限尺度标度 | 第81-83页 |
| 5.4 文献中类似的工作 | 第83-85页 |
| 5.5 小结 | 第85-87页 |
| 第6章 总结与展望 | 第87-90页 |
| 6.1 总结 | 第87-88页 |
| 6.2 展望 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-98页 |
| 致谢 | 第98-100页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第100页 |
