| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 引言 | 第9-12页 |
| 1.2 通用记号和概念 | 第12-14页 |
| 1.2.1 通用记号 | 第12-13页 |
| 1.2.2 若干基本概念 | 第13-14页 |
| 1.3 主要结果和论文结构 | 第14-19页 |
| 1.3.1 本文的主要结果 | 第14-17页 |
| 1.3.2 本文的结构 | 第17-19页 |
| 第二章 预备知识 | 第19-29页 |
| 2.1 超几何函数及其性质 | 第19-20页 |
| 2.2 M6bius变换 | 第20-25页 |
| 2.2.1 R_∞~n上的Mobius变换 | 第20-21页 |
| 2.2.2 实单位球上的Mobius变换 | 第21-23页 |
| 2.2.3 Bergman度量的Mobius不变性 | 第23-24页 |
| 2.2.4 Mobius不变测度 | 第24-25页 |
| 2.3 调和Bergman核的性质 | 第25-26页 |
| 2.4 调和函数的Montel定理 | 第26-29页 |
| 2.4.1 三个重要的定义 | 第27页 |
| 2.4.2 定理的证明 | 第27-29页 |
| 第三章 实单位球上的精确Forelli-Rudin型估计及其应用 | 第29-51页 |
| 3.1 研究背景 | 第29-32页 |
| 3.2 实单位球上的精确Forelli-Rudin型估计 | 第32-38页 |
| 3.2.1 主要定理 | 第32-34页 |
| 3.2.2 用超几何函数表示I_s(x)和J_(s,t)(x) | 第34-35页 |
| 3.2.3 超几何函数的进一步讨论 | 第35-38页 |
| 3.2.4 主要定理的证明 | 第38页 |
| 3.3 一致版本的Forelli-Rudin型估计 | 第38-41页 |
| 3.4 应用举例 | 第41-51页 |
| 3.4.1 例：实单位球上的Hilbert型不等式 | 第42-44页 |
| 3.4.2 例：实单位球上调和函数的精确不等式 | 第44-45页 |
| 3.4.3 例：Hardy-Littlewood型不等式 | 第45-47页 |
| 3.4.4 例：L~p空间上的算子范数估计 | 第47-51页 |
| 第四章 调和Bergman空间上的(p,δ)-弱局部化算子 | 第51-67页 |
| 4.1 (p,δ)-弱马局部化算子的定义 | 第51-52页 |
| 4.2 若干重要引理 | 第52-54页 |
| 4.3 (p,δ)-弱局部化算子的性质探究 | 第54-57页 |
| 4.3.1 (p,δ)-弱局部化算子的有界性 | 第54-55页 |
| 4.3.2 (p,δ)-弱局部化算子构成的代数 | 第55-57页 |
| 4.4 主要定理的证明 | 第57-67页 |
| 4.4.1 右边不等式的证明 | 第57-64页 |
| 4.4.2 左边不等式的证明 | 第64-67页 |
| 参考文献 | 第67-69页 |
| 致谢 | 第69-71页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第71页 |
