| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 主要符号对照表 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第10-13页 |
| 1.2 Hamiltonian结构的代数描述 | 第13-15页 |
| 1.3 本文主要研究结果 | 第15-18页 |
| 第二章 Frobenius代数值KP系列的Hamiltonian结构 | 第18-40页 |
| 2.1 Frobenius代数 | 第18-23页 |
| 2.1.1 一维Frobenius代数 | 第18-19页 |
| 2.1.2 二维Frobenius代数F_2~e,ε=0,±1 | 第19-21页 |
| 2.1.3 D维代数Z_D | 第21-23页 |
| 2.2 F-值KP系列 | 第23-24页 |
| 2.3 F-值KP系列的Hamiltonian结构 | 第24-32页 |
| 2.4 约化到子流形V_(n-1)=0 | 第32-37页 |
| 2.4.1 例：F-KdV系列 | 第34-37页 |
| 2.4.2 例：FBoussinesq系列 | 第37页 |
| 2.5 Kupershmidt-Wilson型定理 | 第37-40页 |
| 第三章 Frobenius代数值约束KP系列的Hamiltonian结构 | 第40-60页 |
| 3.1 F-值的n-约束KP系列 | 第40-42页 |
| 3.2 F-值约束KP系列的Hamiltonian结构 | 第42-54页 |
| 3.2.1 带有次高项的F-值约束KP系列的Hamiltonian结构 | 第42-53页 |
| 3.2.2 约化到子流形V_(n-1)=0 | 第53-54页 |
| 3.3 例：1-约束Z_2-KP系列 | 第54-56页 |
| 3.4 Kupershmidt-Wilson型定理 | 第56-60页 |
| 第四章 F-值(n,m)-约束KP系列的Hamiltonian结构 | 第60-80页 |
| 4.1 F-值(n,m)-约束KP系列 | 第60-67页 |
| 4.2 第二Hamiltonian结构 | 第67-70页 |
| 4.3 第一Hamiltonian结构 | 第70-74页 |
| 4.4 例：(1,1)-约束的Z_2-KP系列 | 第74-76页 |
| 4.5 非典则环面上的可积测地流 | 第76-80页 |
| 参考文献 | 第80-88页 |
| 致谢 | 第88-90页 |
| 在读期间完成的学术论文 | 第90页 |
