| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第11-23页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第11-12页 |
| 1.2 相关研究现状概述 | 第12-19页 |
| 1.2.1 研究问题分类 | 第12-14页 |
| 1.2.2 研究方法分类 | 第14-15页 |
| 1.2.3 连续群集系统的稳定性研究 | 第15-17页 |
| 1.2.4 离散群集系统的研究 | 第17-18页 |
| 1.2.5 连续流系统的分析 | 第18-19页 |
| 1.3 本文的研究内容、取得的研究成果及其创新性 | 第19-20页 |
| 1.3.1 一般拓扑下一阶连续群集系统的研究 | 第19页 |
| 1.3.2 一般拓扑下二阶连续群集系统的研究 | 第19-20页 |
| 1.3.3 离散群集系统的研究 | 第20页 |
| 1.4 论文结构 | 第20-23页 |
| 第二章 预备知识 | 第23-29页 |
| 2.1 引言 | 第23页 |
| 2.2 拓扑图论 | 第23-24页 |
| 2.3 HAMILTON 微分算子 | 第24页 |
| 2.4 矩阵相关理论 | 第24-29页 |
| 2.4.1 Gersgorin 圆盘定理 | 第24-25页 |
| 2.4.2 代数连通性 | 第25页 |
| 2.4.3 矩阵的可约性 | 第25-27页 |
| 2.4.4 矩阵的Kronecker 积或张量积（tensor product） | 第27-29页 |
| 第三章 一般拓扑下的一阶连续群集系统的分析 | 第29-67页 |
| 3.1 引言 | 第29-30页 |
| 3.2 问题描述 | 第30-34页 |
| 3.2.1 原有模型及其分析 | 第30-33页 |
| 3.2.2 一般耦合拓扑下的群集问题描述 | 第33-34页 |
| 3.3 群集的权重中心和几何中心的运动特征 | 第34-37页 |
| 3.4 稳定性描述 | 第37-39页 |
| 3.5 群集在空间势场环境中的稳定性分析 | 第39-51页 |
| 3.6 群集在变化势场环境中的运动情形 | 第51-54页 |
| 3.7 群集无约束环境中的稳定性分析 | 第54-55页 |
| 3.8 群集的耦合拓扑、空间环境和群集初始位置对群集运动的影响 | 第55-57页 |
| 3.9 群集在不同耦合拓扑情况下的特征 | 第57-65页 |
| 3.9.1 一般不可约耦合 | 第57-59页 |
| 3.9.2 一般加权平衡耦合 | 第59-60页 |
| 3.9.3 相互耦合 | 第60-61页 |
| 3.9.4 弱对称耦合 | 第61-62页 |
| 3.9.5 对称耦合 | 第62页 |
| 3.9.6 均匀全耦合 | 第62-63页 |
| 3.9.7 对强连通耦合假设的讨论 | 第63-65页 |
| 3.10 本章总结和研究展望 | 第65-67页 |
| 第四章 一般拓扑下的二阶连续群集系统的分析 | 第67-99页 |
| 4.1 引言 | 第67页 |
| 4.2 模型描述 | 第67-75页 |
| 4.2.1 系统在不同参数下的运动 | 第69-75页 |
| 4.3 系统变换 | 第75-80页 |
| 4.3.1 基于速度耦合矩阵和惯性矩阵的变换 | 第75-79页 |
| 4.3.2 基于位置耦合矩阵和惯性矩阵的变换 | 第79-80页 |
| 4.4 系统在一般强连通耦合情形下的稳定性分析 | 第80-88页 |
| 4.4.1 基于速度耦合矩阵和惯性矩阵的变换 | 第80-87页 |
| 4.4.2 基于位置耦合矩阵和惯性矩阵的变换 | 第87-88页 |
| 4.4.3 系统在一般耦合情形下完全解耦的条件 | 第88页 |
| 4.5 系统在速度耦合与位置耦合拓扑相同情形下的稳定性分析 | 第88-97页 |
| 4.5.2 和文献结果的比较 | 第91-97页 |
| 4.6 本章总结和研究展望 | 第97-99页 |
| 第五章 离散群集系统的建模和分析 | 第99-119页 |
| 5.1 引言 | 第99-100页 |
| 5.2 常速率模型 | 第100-104页 |
| 5.2.1 模型描述 | 第100-103页 |
| 5.2.2 序参量 | 第103-104页 |
| 5.3 自适应速度模型 | 第104-108页 |
| 5.4 系统的涌现行为分析 | 第108-116页 |
| 5.4.1 系统初始和终止条件 | 第108-110页 |
| 5.4.2 个体动态速率的演化规律 | 第110-111页 |
| 5.4.3 系统参数对涌现行为的影响 | 第111-116页 |
| 5.5 本章总结和研究展望 | 第116-119页 |
| 第六章 总结与展望 | 第119-123页 |
| 6.1 本文总结 | 第119-120页 |
| 6.2 研究展望 | 第120-123页 |
| 参考文献 | 第123-139页 |
| 附录一 符号与标记 | 第139-141页 |
| 攻读博士学位期间已发表或录用的论文 | 第141-143页 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第143页 |
