| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 微分方程的分类 | 第8-10页 |
| 1.2 关于Laplace方程的历史 | 第10页 |
| 1.3 微分方程的重要分支 | 第10-13页 |
| 1.4 本文的数学思想 | 第13-15页 |
| 第2章 应用不动点定理研究方程解的存在性 | 第15-28页 |
| 2.1 引言 | 第15-16页 |
| 2.2 预备知识 | 第16-18页 |
| 2.3 一类半线性椭圆方程解的存在性 | 第18-26页 |
| 2.3.1 古典解的存在性 | 第18-22页 |
| 2.3.2 弱解的存在性 | 第22-26页 |
| 2.4 应用举例 | 第26-28页 |
| 第3章 应用上下解方法研究方程解的存在性 | 第28-46页 |
| 3.1 引言 | 第28页 |
| 3.2 预备知识 | 第28-30页 |
| 3.3 讨论一类半线性椭圆方程解的存在性 | 第30-43页 |
| 3.4 应用举例 | 第43-46页 |
| 第4章 总结 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-50页 |
| 致谢 | 第50页 |