| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-23页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第11-14页 |
| 1.2 研究现状 | 第14-18页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第18-20页 |
| 1.4 一些常用记号 | 第20-23页 |
| 第二章 基于邻近算子的原始对偶不动点算法（PDFP~2O） | 第23-57页 |
| 2.1 预备知识 | 第23-24页 |
| 2.2 PDFP~2O_κ的导出 | 第24-27页 |
| 2.3 收敛性 | 第27-31页 |
| 2.4 收敛速度 | 第31-34页 |
| 2.5 算法的等价形式及与其他算法的联系 | 第34-40页 |
| 2.5.1 原始对偶算法和邻近点算法 | 第35-39页 |
| 2.5.2 分裂算法 | 第39-40页 |
| 2.6 数值实验 | 第40-53页 |
| 2.6.1 图像放大问题 | 第42-45页 |
| 2.6.2 CT重构 | 第45-50页 |
| 2.6.3 并行核磁共振成像 | 第50-53页 |
| 2.7 结论与讨论 | 第53-57页 |
| 第三章 凸集上基于邻近算子的原始对偶不动点算法（PDFP~2O_C） | 第57-69页 |
| 3.1 PDFP~2O_C的导出 | 第58-59页 |
| 3.2 PDFP~2O_C0的导出 | 第59-61页 |
| 3.3 收敛分析 | 第61-63页 |
| 3.4 数值实验 | 第63-65页 |
| 3.5 结论与讨论 | 第65-69页 |
| 第四章 基于邻近算子和预处理算子的原始对偶不动点算法（PDFP~3O） | 第69-107页 |
| 4.1 PDFP~3O的导出 | 第69-72页 |
| 4.2 收敛性 | 第72-77页 |
| 4.3 收敛速度 | 第77-81页 |
| 4.4 与Uzawa算法的联系 | 第81-84页 |
| 4.5 数值实验 | 第84-105页 |
| 4.5.1 简化的摩擦问题 | 第85-99页 |
| 4.5.2 管中的粘塑性流体问题 | 第99-105页 |
| 4.6 结论与讨论 | 第105-107页 |
| 总结与展望 | 第107-111页 |
| 参考文献 | 第111-117页 |
| 致谢 | 第117-119页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第119页 |
