| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-22页 |
| 1.1 研究背景介绍 | 第11-16页 |
| 1.2 预备知识 | 第16-22页 |
| 1.2.1 图论及其相关概念 | 第16-17页 |
| 1.2.2 交换环的互极大图和互极大理想图 | 第17-22页 |
| 第二章 图张开的定义和性质 | 第22-27页 |
| 2.1 图张开与图收缩的定义 | 第22-24页 |
| 2.2 图张开的图性质 | 第24-27页 |
| 第三章 互极大图和互极大理想图的定义和图性质 | 第27-45页 |
| 3.1 互极大图与互极大理想图的定义和例子 | 第27-30页 |
| 3.2 互极大图与互极大理想图的图性质 | 第30-37页 |
| 3.3 关于可裂图的研究 | 第37-45页 |
| 第四章 图张开在互极大图与互极大理想图中的应用 | 第45-59页 |
| 4.1 Boole图 | 第45-49页 |
| 4.2 利用Boole图构造互极大图和互极大理想图 | 第49-54页 |
| 4.3 关于直径问题的进一步讨论 | 第54-59页 |
| 第五章 图到代数结构 | 第59-71页 |
| 5.1 二部图 | 第59-63页 |
| 5.2 平面图 | 第63-68页 |
| 5.3 利用图得到环论的结论 | 第68-71页 |
| 参考文献 | 第71-80页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第80-81页 |
| 致谢 | 第81页 |