| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 信赖域算法简介 | 第7-11页 |
| 1.1.1 无约束优化问题的信赖域算法 | 第7-8页 |
| 1.1.2 信赖域子问题 | 第8-11页 |
| 1.2 基于微分方程模型信赖域子问题的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 信赖域子问题的研究热点 | 第12页 |
| 1.4 本文主要工作内容 | 第12-13页 |
| 第二章 解不定信赖域子问题的分段三次Hermite插值法 | 第13-19页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 分段三次Hermite插值法的思想 | 第13-14页 |
| 2.3 不定矩阵的修正 | 第14页 |
| 2.4 算法框架 | 第14-15页 |
| 2.5 数值实验及结果分析 | 第15-19页 |
| 第三章 解不定信赖域子问题的Adams四阶方法 | 第19-27页 |
| 3.1 引言 | 第19页 |
| 3.2 不定矩阵的修正 | 第19-20页 |
| 3.3 算法框架 | 第20-22页 |
| 3.4 数值实验及结果分析 | 第22-27页 |
| 第四章 解不定信赖域子问题的显式欧拉法 | 第27-33页 |
| 4.1 引言 | 第27页 |
| 4.2 显式欧拉法的思想 | 第27-28页 |
| 4.3 不定矩阵的修正 | 第28页 |
| 4.4 算法框架 | 第28页 |
| 4.5 数值实验及结果分析 | 第28-33页 |
| 第五章 解不定信赖域子问题的休恩三阶方法 | 第33-47页 |
| 5.1 引言 | 第33页 |
| 5.2 休恩三阶折线构造 | 第33-35页 |
| 5.3 算法描述 | 第35-37页 |
| 5.4 休恩三阶折线路径性质分析 | 第37-43页 |
| 5.5 算法的适定性 | 第43-44页 |
| 5.6 数值实验 | 第44-47页 |
| 第六章 总结与展望 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53-55页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第55页 |