| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 引言 | 第10页 |
| 1.2 国内外的研究现状与进展 | 第10-12页 |
| 1.2.1 食饵与捕食者生物动力系统的研究现状与进展 | 第10-11页 |
| 1.2.2 带时滞的生物动力模型的研究现状与进展 | 第11-12页 |
| 1.2.3 Hopf分岔理论的研究现状与进展 | 第12页 |
| 1.3 本文的研究目的、意义与主要研究内容 | 第12-14页 |
| 1.3.1 研究目的和意义 | 第12-13页 |
| 1.3.2 主要研究内容 | 第13-14页 |
| 2 基础理论 | 第14-21页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 基本的分岔知识 | 第14-16页 |
| 2.2.1 产生分岔的条件 | 第14页 |
| 2.2.2 Flip分岔的基本原理 | 第14-15页 |
| 2.2.3 Hopf分岔的基本原理 | 第15-16页 |
| 2.2.4 不动点的稳定性 | 第16页 |
| 2.3 中心流形定理 | 第16-17页 |
| 2.4 Lyapunov系数计算方法 | 第17-19页 |
| 2.5 稳定性定理及Hurwitz判据 | 第19-20页 |
| 2.6 本章小结 | 第20-21页 |
| 3 一类离散HollingⅢ型功能反应系统的稳定性与分岔分析 | 第21-41页 |
| 3.1 引言 | 第21页 |
| 3.2 系统模型的介绍 | 第21-22页 |
| 3.3 不动点的存在性与稳定性 | 第22-26页 |
| 3.4 Flip分岔与Hopf分岔 | 第26-33页 |
| 3.5 数值模拟 | 第33-39页 |
| 3.5.1 单个参数对系统的动力学行为的影响 | 第33-36页 |
| 3.5.2 两个参数对系统的动力学行为的影响 | 第36-39页 |
| 3.6 本章小结 | 第39-41页 |
| 4 具有生育脉冲的阶段结构种群模型的Hopf分岔分析及参数空间上的动力学行为 | 第41-54页 |
| 4.1 引言 | 第41页 |
| 4.2 系统模型的介绍 | 第41-42页 |
| 4.3 不动点的存在性与稳定性 | 第42-43页 |
| 4.4 Hopf分岔 | 第43-47页 |
| 4.4.1 Hopf分岔的存在性 | 第43-44页 |
| 4.4.2 Hopf分岔的方向与稳定性 | 第44-47页 |
| 4.5 数值模拟 | 第47-53页 |
| 4.6 本章小结 | 第53-54页 |
| 5 一类具有非线性传染率的时滞SIR模型的稳定性与Hopf分岔 | 第54-61页 |
| 5.1 引言 | 第54页 |
| 5.2 系统模型的介绍 | 第54-55页 |
| 5.3 正平衡点的稳定性与局部Hopf分岔 | 第55-58页 |
| 5.4 数值模拟 | 第58-60页 |
| 5.5 本章小结 | 第60-61页 |
| 6 总结与展望 | 第61-63页 |
| 6.1 主要研究结论 | 第61页 |
| 6.2 进一步研究展望 | 第61-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第68页 |
