| 博士生自认为的论文创新点 | 第1-7页 |
| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-13页 |
| 第一章 引言 | 第13-29页 |
| ·有限阶退化椭圆算子和方程 | 第13-17页 |
| ·无穷阶退化椭圆算子和方程 | 第17-22页 |
| ·本文的主要工作 | 第22-27页 |
| ·预备知识 | 第27-29页 |
| 第二章 无穷阶退化空间上的基本不等式 | 第29-37页 |
| ·对数Sobolev不等式 | 第29-32页 |
| ·Poincare不等式 | 第32-33页 |
| ·Hardy不等式 | 第33-37页 |
| 第三章 无穷阶退化椭圆算子的Dirichlet特征值估计 | 第37-47页 |
| ·特征值问题研究背景现状 | 第37-39页 |
| ·特征值下界估计 | 第39-47页 |
| 第四章 无穷阶退化椭圆方程解的存在性与多解性 | 第47-77页 |
| ·带Hardy位势情形 | 第47-55页 |
| ·次线性对称扰动情形 | 第55-60页 |
| ·自由扰动情形 | 第60-67页 |
| ·变号系数情形 | 第67-77页 |
| 第五章 无穷阶退化椭圆方程解的有界性与正则性 | 第77-91页 |
| ·弱解的L~p估计 | 第77-84页 |
| ·弱解的C~∞正则性 | 第84-91页 |
| 参考文献 | 第91-97页 |
| 博士期间完成的论文 | 第97-99页 |
| 致谢 | 第99页 |