| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 1 绪论 | 第10-27页 |
| ·课题来源、目的及意义 | 第10-11页 |
| ·不确定方法研究综述 | 第11-18页 |
| ·区间算法研究现状 | 第18-24页 |
| ·本文研究内容、创新点与组织结构 | 第24-27页 |
| 2 区间算法理论及其基本应用 | 第27-48页 |
| ·区间算法基本规则 | 第27-30页 |
| ·区间扩张函数 | 第30-36页 |
| ·区间收缩 | 第36-42页 |
| ·区间全局优化算法 | 第42-46页 |
| ·小结 | 第46-48页 |
| 3 基于区间算法的含不确定参数常微分方程求解方法 | 第48-90页 |
| ·问题描述 | 第48页 |
| ·Taylor级数方法 | 第48-58页 |
| ·Taylor模型方法 | 第58-72页 |
| ·Chebyshev多项式方法 | 第72-84页 |
| ·数值算例 | 第84-89页 |
| ·小结 | 第89-90页 |
| 4 基于区间算法的含不确定参数多体动力学系统求解方法 | 第90-120页 |
| ·问题描述 | 第90-91页 |
| ·多体动力学系统控制方程及经典数值求解方法 | 第91-95页 |
| ·Taylor扩张函数求解含不确定参数的多体动力学系统 | 第95-100页 |
| ·Chebyshev扩张函数求解含不确定参数的多体动力学系统 | 第100-107页 |
| ·数值算例 | 第107-118页 |
| ·小结 | 第118-120页 |
| 5 基于Chebyshev多项式零点的采样方法研究 | 第120-146页 |
| ·采样方法介绍 | 第120-122页 |
| ·高阶多项式模型 | 第122-124页 |
| ·Smolyak稀疏网格和Hammersley采样方法 | 第124-130页 |
| ·基于Chebyshev多项式零点的采样方法 | 第130-136页 |
| ·各种采样方法的比较 | 第136-145页 |
| ·小结 | 第145-146页 |
| 6 全文总结与研究展望 | 第146-148页 |
| ·全文总结 | 第146-147页 |
| ·研究展望 | 第147-148页 |
| 致谢 | 第148-149页 |
| 参考文献 | 第149-160页 |
| 附录 攻读博士学位期间发表论文目录 | 第160页 |
