| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 引言 | 第7-13页 |
| ·传染病模型的国内外研究概况 | 第7-9页 |
| ·传染病动力学的基本概念 | 第9-10页 |
| ·具有非线性发生率的传染病模型的研究意义 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-17页 |
| ·解的稳定性理论 | 第13-14页 |
| ·不变集原理与极限系统 | 第14-15页 |
| ·零解的稳定性 | 第15页 |
| ·全局稳定性的判定 | 第15-17页 |
| 3 发生率为(3SI)/(1+αI~2)的 SEIQR传染病模型的全局稳定性 | 第17-25页 |
| ·基本模型的建立 | 第17-18页 |
| ·平衡点的存在性 | 第18-19页 |
| ·平衡点的稳定性 | 第19-23页 |
| ·讨论 | 第23-25页 |
| 4 具有常数输入的 SEIS模型的全局稳定性 | 第25-31页 |
| ·基本模型的建立 | 第25-26页 |
| ·平衡点的存在性 | 第26-27页 |
| ·平衡点的稳定性 | 第27-30页 |
| ·小结 | 第30-31页 |
| 5 一类潜伏期和染病期均传染的 SEIS模型 | 第31-38页 |
| ·基本模型的建立 | 第31-32页 |
| ·平衡点的存在性 | 第32-33页 |
| ·平衡点的稳定性 | 第33-36页 |
| ·数值模拟 | 第36-37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 结束语 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第44页 |