| 致谢 | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 1 引言 | 第9-11页 |
| 2 基本知识和基本概念 | 第11-23页 |
| ·常微分方程初值问题的常用数值解法 | 第11-14页 |
| ·高振荡微分方程 | 第14-17页 |
| ·数值积分的基本知识 | 第17-18页 |
| ·高振荡函数的积分 | 第18-23页 |
| ·Filon型求积公式 | 第18-19页 |
| ·基于分段线性插值的求积公式 | 第19-21页 |
| ·基于泰勒展开的求积公式 | 第21-23页 |
| 3 计算线性高振荡微分方程的Magnus展开方法 | 第23-29页 |
| ·Magnus展开方法 | 第23-26页 |
| ·修正的Magnus展开方法 | 第26-29页 |
| 4 计算线性高振荡微分方程的Neumann展开方法 | 第29-37页 |
| ·Neumann展开 | 第29-30页 |
| ·基于Filon方法的数值格式 | 第30-32页 |
| ·基于泰勒展开的数值格式 | 第32-34页 |
| ·基于分段线性插值的数值格式 | 第34-37页 |
| 参考文献 | 第37-39页 |
| 附录 | 第39-40页 |