弹性杆波导中几类非线性演化方程及其孤波解和冲击波解
| 第一章 绪论 | 第1-40页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·孤立子研究的历史背景 | 第16-20页 |
| ·孤立子的类型 | 第20-23页 |
| ·求解孤立子的方法 | 第23-28页 |
| ·一些非线性演化方程 | 第28-31页 |
| ·固体中的非线性波 | 第31-38页 |
| ·本文的主要工作 | 第38-40页 |
| 第二章 一维细杆中的非线性纵波 | 第40-93页 |
| ·引言 | 第40-41页 |
| ·有限变形弹性杆的纵向波动方程 | 第41-45页 |
| ·非线性弹性杆中的纵向波动方程 | 第45-47页 |
| ·双非线性双色散支配方程的解 | 第47-65页 |
| ·Jacobi椭圆函数展开法 | 第48-54页 |
| ·Sine-cosine三角函数展开法 | 第54-58页 |
| ·双曲正弦，双曲余弦展开法 | 第58-61页 |
| ·双曲正切，双曲余切，正切及余切展开法 | 第61-65页 |
| ·截断的非线性波动方程的解 | 第65-75页 |
| ·Jacobi椭圆函数展开法 | 第65-70页 |
| ·双曲正切，双曲余切，正切及余切展开法 | 第70-74页 |
| ·小结 | 第74-75页 |
| ·双非线性双弥散方程的定性分析 | 第75-79页 |
| ·非线性纵向波动方程的远方场 | 第79-92页 |
| ·远场方程的应变孤波 | 第80-89页 |
| ·结果与讨论 | 第89-92页 |
| ·小结 | 第92-93页 |
| 第三章 粘弹性杆中的几何非线性波 | 第93-114页 |
| ·引言 | 第93页 |
| ·粘弹性杆中的几何非线性波动方程 | 第93-97页 |
| ·非线性波动方程的解法 | 第97-107页 |
| ·非线性波动方程的特征线解法 | 第97-100页 |
| ·非线性波动方程的摄动解法 | 第100-107页 |
| ·非线性方程的定性分析 | 第107-111页 |
| ·广义Kdy-Burgers方程的一组新行波解 | 第111-114页 |
| 第四章 梁中的非线性弯曲波 | 第114-129页 |
| ·引言 | 第114页 |
| ·基本假定和方程 | 第114-117页 |
| ·非线性弯曲波动方程的定性分析 | 第117-119页 |
| ·非线性弯曲波动方程的行波解 | 第119-123页 |
| ·包络孤立子解 | 第123-128页 |
| ·小结 | 第128-129页 |
| 第五章 非圆截面杆中的非线性扭转波 | 第129-144页 |
| ·引言 | 第129页 |
| ·非圆截面杆的扭转 | 第129-132页 |
| ·扭转的有限变形 | 第132-135页 |
| ·非线性扭转波动方程的导出 | 第135-137页 |
| ·非线性扭转波动方程的行波解 | 第137-141页 |
| ·非线性扭转波动方程的定性分析 | 第141-143页 |
| ·小结 | 第143-144页 |
| 第六章 全文总结 | 第144-148页 |
| ·全文总结 | 第144-147页 |
| ·进一步工作建议 | 第147-148页 |
| 参考文献 | 第148-157页 |
| 附录 1 Jacobi椭圆函数 | 第157-160页 |
| 附录 2 远方场与约化摄动法 | 第160-164页 |
| 致谢 | 第164-165页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第165-166页 |
| 博士学位论文独创性声明 | 第166页 |
