偏微分方程理论起源
| 引言 | 第1-15页 |
| 第一章 柯西的开创性工作 | 第15-37页 |
| 1. 第一个存在性定理 | 第15-17页 |
| 2. 优方法 | 第17-19页 |
| 3. 两点注记 | 第19-21页 |
| 4. 1842: PDE理论的开端 | 第21-37页 |
| 第二章 科瓦列夫斯卡娅的贡献 | 第37-70页 |
| 1. 科瓦列夫斯卡娅的生平 | 第37-40页 |
| 2. 存在性唯一性证明 | 第40-43页 |
| 3. 优先权争议 | 第43-45页 |
| 4. 独创性成份 | 第45-53页 |
| 5. 工作评价及其推广 | 第53-58页 |
| 6. 结论 | 第58-59页 |
| 附录 科瓦列夫斯卡娅的数学人生和民粹主义哲学 | 第59-70页 |
| 第三章 狄利克雷问题解的存在性 | 第70-81页 |
| 1. 狄利克雷原理 | 第70-71页 |
| 2. 魏尔斯特拉斯的批评 | 第71-72页 |
| 3. 黎曼的老派风格 | 第72-73页 |
| 4. 存在性的证明及推广 | 第73-75页 |
| 5. 原理的复活 | 第75-76页 |
| 6. 几点历史启示 | 第76-81页 |
| 第四章 适定性概念的诞生 | 第81-88页 |
| 1. 阿达玛及其数学人生 | 第81-83页 |
| 2. 适定性思想的萌芽 | 第83-85页 |
| 3. 适定性概念的确立 | 第85-86页 |
| 4. 结论 | 第86-88页 |
| 第五章 分型理论和杜布瓦雷蒙的双曲型方程研究 | 第88-147页 |
| 1. 杜布瓦雷蒙的分型理论 | 第88-104页 |
| 2. 彼得罗夫斯基对分型的推广 | 第104-107页 |
| 3. 关于杜布瓦雷蒙的双曲型方程研究的评述 | 第107-117页 |
| 4. 杜布瓦雷蒙对双曲型方程的研究 | 第117-147页 |
| 附录1 Weber对杜布瓦雷蒙的生平介绍(悼词) | 第147-151页 |
| 附录2 杜布瓦雷蒙的论作一览 | 第151-165页 |
| 结语 | 第165-167页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第167-168页 |
| 后记 | 第168页 |
